江苏省启东市2011-2012学年第一学期第二次学情联考调查高二数学试卷
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共20小题,约1120字。
江苏省启东市2011-2012学年第一学期第二次学情联考调查
高二数学试卷(满分160分 时间120分钟)
一、 填空题
1、“ 成立”是“ 成立”的 条件。
2、命题 ,则 。
3、已知两定点F1(-1,0),F2(1,0)且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹方程是_____ _____。
4、抛物线y2=2x上的两点A、B到焦点F的距离之和是5,则线段AB的中点M的横坐标是 。
5、函数y=sinx(cosx+1),则函数的导数是y′=________________。
6、若双曲线 的渐近线方程为 ,则双曲线的焦点坐标____________。
7、若 为一条直线, , , 为三个互不重合的平面,给出下面四个命题:
① ⊥ , ⊥ ,则 ⊥ ; ② ⊥ , ∥ ,则 ⊥ ;
③ ∥ , ⊥ ,则 ⊥ . ④若 ∥ ,则 平行于 内的所有直线。
其中正确命题的序号是 。(把你认为正确命题的序号都填上)
8、若曲线y=x2+ax+b在点 处的切线方程是 ,则 = 。
9、函数 的最小值为________________。
10、函数y=8x2-lnx的单调递增区间是__________。
11、P是抛物线y2=x上的动点,Q是圆(x-3)2+y2=1的动点,则|PQ|的最小值为 。
12、一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为 ,底面周长为3,则这个球的体积为 。
13、已知可导函数 的导函数 满足 > ,则当a>0时,
和 (e是自然对数的底数)大小关系为 。
14、设双曲线x2a2-y2b2=1 (b>a>0) 的半焦距为c,直线l过(a,0)、(0,b)两点,已知原点到直线l的距离为34c,则双曲线的离心率为______ __。
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