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共25道小题，约9250字。

　　天津市和平区2014年中考三模数学试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
　　1．（2014•和平区三模）2cos30°的值等于（　　）
　　A． 1 B． C． D． 2
　　考点： 特殊角的三角函数值．
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据特殊角的三角函数值直接解答即可．
　　解答： 解：2cos30°=2× = ．
　　故选C．
　　点评： 此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容．
　　2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）
　　A．  B． C． D．
　　考点： 中心对称图形；轴对称图形．
　　分析： 依据轴对称图形与中心对称的概念即可解答．
　　解答： 解：A选项只是中心对称图形但不是轴对称图形
　　B选项是轴对称也是中心对称图形，
　　C、D选项是轴对称但不是中心对称图形．
　　故选A．
　　点评： 对轴对称与中心对称概念的考查：
　　如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
　　如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
　　3．点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（　　）
　　A． 3 B． ﹣1 C． 5 D． ﹣1或3
　　考点： 平移的性质．
　　分析： 根据平移的性质，结合数轴的特点，计算求得点B所表示的实数．
　　解答： 解：点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，B点所表示的实数是2﹣3，即﹣1．故选B．
　　点评： 根据A点平移的单位数，计算出点B所表示的实数．
　　4．（2014•和平区三模）过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，数3120000用科学记数法表示为（　　）
　　A． 3.12×104 B． 3.12×105 C． 3.12×106 D． 0.312×107
　　考点： 科学记数法—表示较大的数．
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于3120000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
　　解答： 解：3 120 000=3.12×106．
　　故选C．
　　点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
　　5．某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（　　）
　　A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B． 乙的成绩比甲的成绩稳定
　　C．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D． 无法确定谁的成绩更稳定
　　考点： 方差．
　　分析： 根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
　　解答： 解：∵甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，
　　∴S甲2＞S乙2，
　　∴乙的成绩比甲的成绩稳定；
　　故选B．
　　点评： 本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
　　6．（2014•和平区三模）如图是由5个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（　　）
　　A．  B． C． D．
　　考点： 简单组合体的三视图．
　　分析： 找到从正面、左面、上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
　　解答： 解：从几何体的正面看可得2层小正方形，上面右侧有1个，下面有3个；
　　从几何体的左面看可得2层小正方形，上面左侧有1个，下面有2个；
　　从几何体的上面看可得2层小正方形，上面有3个，下面右侧有1个；
　　故选：B．
　　点评： 本题考查了三视图的知识，关键是掌握三视图所看的位置．
　　7．（2014•和平区三模）下列说法错误的是（　　）
　　A． 对角线相等是矩形具有而菱形不具有的性质
　　B． 对角线互相垂直平分是正方形具有而菱形不具有的性质
　　C． 每一条对角线平分一组对角是菱形具有而矩形不具有的性质
　　D． 顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形
　　考点： 中点四边形；菱形的性质；矩形的性质；正方形的性质．
　　分析： 利用中点四边形及特殊的平行四边形的判定方法逐一判断后即可确定正确的选项．
　　解答： 解：A、对角线相等是矩形具有而菱形不具有的性质，正确；
　　B、菱形的对角线也互相垂直平分，故错误；
　　C、每一条对角线平分一组对角是菱形具有而矩形不具有的性质，正确；
　　D、顺次连接任意四边形各边中所得的四边形一定是平行四边形，正确，
　　故选B．
　　点评： 本题考查了中点四边形及特殊的平行四边形的判定方法，牢记这些判定方法是解答本题的关键．
　　8．如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠ABD等于（　　）
　　A． 30° B． 40° C． 50° D． 60°
　　考点： 圆周角定理．
　　分析： 连接AD，由AB是⊙O的直径，可证∠ADB=90°，由圆周角定理可证∠A=∠C=30°，即可求∠ABD．
　　解答： 解：连接AD，
　　∵AB是⊙O的直径，
　　∴∠ADB=90°，
　　∵∠A=∠C=30°，
　　∴∠ABD=90°﹣∠A=60°．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了直径对的圆周角是直角，圆周角定理，直角三角形的性质．
　　9．（2014•和平区三模）已知x﹣3y=0，且y≠0，则（1+ ）• 的值等于（　　）
　　A． 2 B． C． D． 3
　　考点： 分式的化简求值．
　　分析： 把小括号内分式通分并把分母分解因式，然后根据分式的乘法运算进行计算，再把x=3y代入进行计算即可得解．
　　解答： 解：（1+ ）• ，
　　= • ，
　　= • ，
　　= ，
　　∵x﹣3y=0，且y≠0，
　　∴x=3y，
　　∴原式= = ．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了分式的化简求值，一般分子、分母能因式分解的先因式分解，本题先计算然后再对分母分解因式更简便．
　　10．（2014•和平区三模）如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′的大小为（　　）