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共24道小题，约7550字。

　　四川省雅安市2014年中考数学试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
　　1．（3分）（2014•雅安）π0的值是（　　）
　　A． π B． 0 C． 1 D． 3.14
　　考点： 零指数幂．.
　　分析： 根据零指数幂的运算法则计算即可．
　　解答： 解：π0=1，
　　故选：C．
　　点评： 本题主要考查了零指数幂的运算．任何非0数的0次幂等于1．
　　2．（3分）（2014•雅安）在下列四个立体图形中，俯视图为正方形的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 简单几何体的三视图．.
　　分析： 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
　　解答： 解：A、俯视图是一个圆，故本选项错误；
　　B、俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；
　　C、俯视图是一个圆，故本选项错误；
　　D、俯视图是一个正方形，故本选项正确；
　　故选：D．
　　点评： 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图的定义．从上面看得到的图形是俯视图．
　　3．（3分）（2014•雅安）某市约有4500000人，该数用科学记数法表示为（　　）
　　A． 0.45×107 B． 4.5×106 C． 4.5×105 D． 45×105
　　考点： 科学记数法—表示较大的数．.
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4500000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
　　解答： 解：4 500 000=4.5×106．
　　故选B．
　　点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
　　4．（3分）（2014•雅安）数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（　　）
　　A． 1 B． 3 C． 1.5 D． 2
　　考点： 中位数；算术平均数．.
　　分析： 根据平均数的计算公式求出x的值，再把这组数据从小到大排列，根据中位数的定义即可得出答案．
　　解答： 解：∵数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，
　　∴（0+1+1+x+3+4）÷6=2，
　　解得：x=3，
　　把这组数据从小到大排列0，1，1，3，3，4，
　　最中间两个数的平均数是（1+3）÷2=2，
　　则这组数据的中位数是2；
　　故选D．
　　点评： 此题考查了中位数和平均数，根据平均数的计算公式求出x的值是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
　　5．（3分）（2014•雅安）下列计算中正确的是（　　）
　　A． + = B． =3 C． a6=（a3）2 D． b﹣2=﹣b2
　　考点： 幂的乘方与积的乘方；有理数的加法；立方根；负整数指数幂．
　　分析： 根据分数的加法，可判断A；
　　根据开方运算，可判断B；
　　根据幂的乘方底数不变指数相乘，可判断C；
　　根据负整指数幂，可判断D．
　　解答： 解：A、先通分，再加减，故A错误；
　　B、负数的立方根是负数，故B错误；
　　C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C正确；
　　D、b﹣2= ，故D错误；
　　故选：C．
　　点评： 本题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘．
　　6．（3分）（2014•雅安）若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（　　）
　　A． 3 B． 0 C． 1 D． 2
　　考点： 代数式求值．.
　　专题： 整体思想．
　　分析： 把（m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．
　　解答： 解：∵m+n=﹣1，
　　∴（m+n）2﹣2m﹣2n
　　=（m+n）2﹣2（m+n）
　　=（﹣1）2﹣2×（﹣1）
　　=1+2
　　=3．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
　　7．（3分）（2014•雅安）不等式组 的最小整数解是（　　）
　　A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
　　考点： 一元一次不等式组的整数解．.
　　分析： 分别解两个不等式，然后求出不等式组的解集，最后找出最小整数解．
　　解答： 解： ，
　　解①得：x≥1，
　　解②得：x＞2，
　　则不等式的解集为x＞2，
　　故不等式的最小整数解为3．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
　　8．（3分）（2014•雅安）如图，ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA（　　）
　　A． 顺时针旋转90° B． 顺时针旋转45° C． 逆时针旋转90° D． 逆时针旋转45°
　　考点： 旋转的性质．.
　　分析： 因为四边形ABCD为正方形，所以∠COD=∠DOA=90°，OC=OD=OA，则△COD绕点O逆时针旋转得到△DOA，旋转角为∠COD或∠DOA，据此可得答案．
　　解答： 解：∵四边形ABCD为正方形，
　　∴∠COD=∠DOA=90°，OC=OD=OA，
　　∴△COD绕点O逆时针旋转得到△DOA，旋转角为∠COD或∠DOA，
　　故选：C．
　　点评： 本题考查了旋转的性质，旋转要找出旋转中心、旋转方向、旋转角．
　　9．（3分）（2014•雅安）a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边，且a：b：c=1： ： ，则cosB的值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 勾股定理的逆定理；锐角三角函数的定义．.
　　分析： 先由勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，再利用余弦函数的定义即可求解．
　　解答： 解：∵a：b：c=1： ： ，
　　∴b= a，c= a，
　　∴a2+b2=a2+（ a）2=3a2=c2，
　　∴△ABC是直角三角形，∠C=90°，
　　∴cosB== = ．
　　故选B．