《一元一次不等式的应用》教案2
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约1410字。
课题 一元一次不等式的应用(1) 课型
教学目标 知识与技能 能进一步熟练的解一元一次不等式,会从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
过程与方法 通过观察、实践、讨论等活动,积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验,提高分类考虑、讨论问题的能力,感知方程与不等式的内在联系,体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
情感态度与价值观 在积极参与数学学习活动的过程中,形成实事求是的态度和独立思考的习惯;学会在解决问题时,与其他同学交流,培养互相合作精神。
重点 在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。 难点
方法 启发式 教具
教学过程
教师活动
1、某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游,乘车往返,经与客运公司联系,他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择,每辆大客车比中巴车多15个座位,学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知,如果租用中巴车若干辆,师生刚好坐满全部座位;如果租用大客车,不仅少用一辆,而且师生坐完后还多30个座位.
⑴ 中巴车和大客车各有多少个座位?
(2)运公司为学校这次活动提供的报价是:租用中巴车每辆往返费用350元,租用大客车每辆往返费用400元,学校在研究租车方案时发现,同时租用两种车,其中大客车比中巴车多租一辆,所需租车费比单独租用一种车型都要便宜,按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆?租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元?
解:⑴设每辆中巴车有座位x个,每辆大客车有座位(x+15)个,依题意有
解之得:x1=45,x2=-90(不合题意,舍去)
答:每辆中巴车有座位45个,每辆大客车有座位60个。
⑵解法一:
①若单独租用中巴车,租车费用为 ×350=2100(元)
②若单独租用大客车,租车费用为(6-1)×400=2000(元)
③设租用中巴车y辆,大客车(y+1)辆,则有
45y+60(y+1)≥270
解得y≥2,当y=2时,y+1=3,运送人数为45×2+60×3=270合要求,这时租车费用为350×2+400×3=1900(元)
故租用中巴车2辆和大客车3辆,比单独租用中巴车的租车费少200元,比单独租用大客车的租车费少100元.
解法二:①、②同解法一
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