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共24道小题，约7240字。

　　四川省宜宾市2014年中考数学试卷
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．（3分）（2014•宜宾）2的倒数是（  ）
　　A．
　　B． ﹣
　　C． ±
　　D． 2
　　考点： 倒数．
　　分析： 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
　　解答： 解：2的倒数是 ，
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
　　2．（3分）（2014•宜宾）下列运算的结果中，是正数的是（  ）
　　A． （﹣2014）﹣1 B． ﹣（2014）﹣1 C． （﹣1）×（﹣2014） D． （﹣2014）÷2014
　　考点： 负整数指数幂；正数和负数；有理数的乘法；有理数的除法．
　　分析： 分别根据负指数幂和有理数的乘除法进行计算求得结果，再判断正负即可．
　　解答： 解：A、原式= ＜0，故A错误；
　　B、原式=﹣ ＜0，故B错误；
　　C、原式=1×2014=2014＞0，故C正确；
　　D、原式=﹣2014÷2014=﹣1＜0，故D错误；
　　故选C．
　　点评： 本题主要考查了有理数的乘除法，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数．
　　3．（3分）（2014•宜宾）如图1放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（  ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　考点： 简单组合体的三视图．
　　分析： 找到从上面看所得到的图形即可．
　　解答： 解：从上面看可得到左右相邻的3个矩形．故选D．
　　点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
　　4．（3分）（2014•宜宾）一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（  ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　考点： 概率公式．
　　专题： 应用题；压轴题．
　　分析： 让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．
　　解答： 解：6个黑球3个白球一共有9个球，所以摸到白球的概率是 ．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了概率的基本计算，摸到白球的概率是白球数比总的球数．
　　5．（3分）（2014•宜宾）若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（  ）
　　A． x2+3x﹣2=0 B． x2﹣3x+2=0 C． x2﹣2x+3=0 D． x2+3x+2=0
　　考点： 根与系数的关系．
　　分析： 解决此题可用验算法，因为两实数根的和是1+2=3，两实数根的积是1×2=2．解题时检验两根之和 是否为3及两根之积 是否为2．
　　解答： 解：两个根为x1=1，x2=2则两根的和是3，积是2．
　　A、两根之和等于﹣3，两根之积却等于﹣2，所以此选项不正确．
　　B、两根之积等于2，两根之和等于3，所以此选项正确．
　　C、两根之和等于2，两根之积却等3，所以此选项不正确．
　　D、两根之和等于﹣3，两根之积等于2，所以此选项不正确．
　　故选B．
　　点评： 验算时要注意方程中各项系数的正负．
　　6．（3分）（2014•宜宾）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（  ）
　　A． y=2x+3 B． y=x﹣3 C． y=2x﹣3 D． y=﹣x+3
　　考点： 待定系数法求一次函数解析式；两条直线相交或平行问题．
　　分析： 根据正比例函数图象确定A点坐标再根据图象确定B点的坐标，设出一次函数解析式，代入一次函数解析式，即可求出．
　　解答： 解：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，
　　∴y=2×1=2，
　　∴B（1，2），
　　设一次函数解析式为：y=kx+b，
　　∵过点A的一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），
　　∴可得出方程组  ，
　　解得  ，
　　则这个一次函数的解析式为y=﹣x+3，
　　故选D．
　　点评： 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解决问题的关键是利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，即可写出解析式．
　　7．（3分）（2014•宜宾）如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（  ）
　　A． n B． n﹣1 C． （ ）n﹣1
　　D． n
　　考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质
　　专题： 规律型．
　　分析： 根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的 ，已知两个正方形可得到一个阴影部分，则n个这样的正方形重叠部分即为（n﹣1）个阴影部分的和．
　　解答： 解：由题意可得一个阴影部分面积等于正方形面积的 ，即是 ×4=1，
　　5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为：1×4，
　　n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为：1×（n﹣1）=n﹣1．
　　故选：B．
　　点评： 此题考查了正方形的性质，解决本题的关键是得到n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和的计算方法，难点是求得一个阴影部分的面积．
　　8．（3分）（2014•宜宾）已知⊙O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：
　　①若d＞5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1＜d＜5，则m=3；④若d=1，则m=2；⑤若d＜1，则m=4．
　　其中正确命题的个数是（  ）
　　A． 1 B． 2 C． 4 D． 5
　　考点： 直线与圆的位置关系；命题与定理．
　　分析： 根据直线与圆的位置关系和直线与圆的交点个数结合答案分析即可得到答案．
　　解答： 解：①若d＞5时，直线与圆相离，则m=0，正确；
　　②若d=5时，直线与圆相切，则m=1，故正确；
　　③若1＜d＜5，则m=3，正确；
　　④若d=1时，直线与圆相交，则m=2正确；
　　⑤若d＜1时，直线与圆相交，则m=2，故错误．
　　故选C．
　　点评： 考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解直线与圆的位置关系与d与r的数量关系．