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共24道小题，约8060字。

　　2013年四川省宜宾市中考数学试卷
　　一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确选项填在括号内。）
　　1．（2013宜宾）下列各数中，最小的数是（　　）
　　A．2 B．﹣3 C．﹣  D．0
　　考点：有理数大小比较．
　　分析：根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，进行比较即可．
　　解答：解：∵﹣3＜﹣ ＜0＜2，
　　∴最小的数是﹣3；
　　故选B．
　　点评：此题考查了有理数的大小比较，要熟练掌握任意两个有理数比较大小的方法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小．　
　　2．（2013宜宾）据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为（　　）
　　A．3.3×108 B．3.3×109 C．3.3×107 D．0.33×1010
　　考点：科学记数法—表示较大的数．
　　专题：计算题．
　　分析：找出所求数字的位数，减去1得到10的指数，表示成科学记数法即可．
　　解答：解：330000000用科学记数法表示为3.3×108．
　　故选A．
　　点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　
　　3．（2013宜宾）下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（　　）
　　A．  B．  C．  D．
　　考点：简单几何体的三视图．
　　分析：分别找到四个几何体从正面看所得到的图形比较即可．
　　解答：解：A．主视图为长方形；
　　B．主视图为长方形；
　　C．主视图为长方形；
　　D．主视图为三角形．
　　则主视图与其它三个不相同的是D．
　　故选D．
　　点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．　
　　4．（2013宜宾）要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（　　）
　　A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数
　　考点：方差；统计量的选择．
　　分析：根据方差的意义作出判断即可．
　　解答：解：要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，只需要知道他最近几次数学考试成绩的方差即可．
　　故选A．
　　点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．　
　　5．（2013宜宾）若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
　　A．k＜1 B．k＞1 C．k=1 D．k≥0
　　考点：根的判别式．
　　分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了．
　　解答：解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，a=1，b=2，c=k，
　　∴△=b2﹣4ac=22﹣4×1×k＞0，
　　∴k＜1，
　　故选：A．
　　点评：此题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．　
　　6．（2013宜宾）矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）
　　A．两组对边分别平行 B．对角线相等
　　C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等
　　考点：矩形的性质；菱形的性质．
　　分析：根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
　　解答：解：A．矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；
　　B．矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；
　　C．矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；
　　D．矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误．
　　故选B．
　　点评：本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键．　
　　7．（2013宜宾）某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为（　　）
　　A．3 B．5 C．7 D．9
　　考点：算术平均数．
　　分析：由已知中图象表示某棵果树前x年的总产量y与n之间的关系，可分析出平均产量的几何意义为原点与该点边线的斜率，结合图象可得答案．
　　解答：解：若果树前x年的总产量y与n在图中对应P（x，y）点则前x年的年平均产量即为直线OP的斜率，
　　由图易得当x=7时，直线OP的斜率最大，
　　即前7年的年平均产量最高，x=7．
　　故选C．
　　点评：本题以函数的图象与图象变化为载体考查了斜率的几何意义，其中正确分析出平均产量的几何意义是解答本题的关键．　
　　8．（2013宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1⊗3=2；
　　②方程x⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；
　　③不等式组 的解集为：﹣1＜x＜4；
　　④点（ ， ）在函数y=x⊗（﹣1）的图象上．
　　其中正确的是（　　）
　　A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．③④
　　考点：二次函数图象上点的坐标特征；有理数的混合运算；解一元二次方程-因式分解法；解一元一次不等式组；命题与定理．
　　专题：新定义．
　　分析：根据新定义得到1⊗3=12+1×3﹣2=2，则可对①进行判断；根据新定义由x⊗1=0得到x2+x﹣2=0，然后解方程可对②进行判断；根据新定义得 ，解得﹣1＜x＜4，可对③进行判断；
　　根据新定义得y=x⊗（﹣1）=x2﹣x﹣2，然后把x= 代入计算得到对应的函数值，则可对④进行判断．
　　解答：解：1⊗3=12+1×3﹣2=2，所以①正确；