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共21道小题，约3890字。

　　泸州市2011级高三第三次教学质量诊断性考试
　　数  学（理工类） 2014.4.10
　　本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。第一部分1至2页，第二部分3至4页，共150分。考试时间120分钟。  注释：解析部分仅供同学们参考，不作实质性用途.
　　第一部分  （选择题 共50分）
　　注意事项：
　　用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案，不能答在草稿子、试题卷上。
　　一、本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。
　　1、若 ， ， ，则 （    ）
　　【答案】：C
　　【解析】：本题考查集合的基本概念；显然 ，∴ .选C.
　　A、             B、                C、            D、
　　2、如图，向量 对应的复数为 ，则 对应的复数是（    ）
　　【答案】：D.
　　【解析】：本题考查复数的基本概率和综合应用；由图得 ，既 .
　　∴ .选D.
　　A、               B、             C、               D、
　　3、命题 ： ， ，则（    ）
　　A、 是假命题； ： ，    B、 是假命题； ： ，
　　C、 是真命题； ： ，    D、 是真命题； ： ，
　　【答案】：C.
　　【解析】：本题考查命题的四种基本形式；显然命题 是真命题，排除A、B；只有C满足.
　　4、已知 为锐角， ，则 的值是（    ）
　　A、                  B、              C、              D、
　　【答案】：A.
　　【解析】：本题考查三角函数的基本公式；计算时不要马虎.
　　，而 .选A.
　　5、在区间 上任取三个数 ， ， ，若向量 ，则事件 发生的概率是（    ）
　　A、                 B、              C、              D、
　　【答案】：B.
　　【解析】：本题考查综合度较大，中档题  .设 ，则 ，由题意得：
　　，故点 对应的基本事件(反面） 是一个棱长为1的正方体，故它的体积为1.
　　记向量 对应事件为 ，因为 得 ,即事件 对应的基本事件空间是以
　　坐标原点为球心，半径为1的球体在第一象限内的部分，其体积为球体体积的 .
　　∴  .∴ .选B.
　　6、用 ， ， ， ，…， 这 个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（    ）
　　A、                B、               C、                D、
　　【答案】：B
　　【解析】：本题考查事件分类. ①当尾数为2、4、6、8时，个位有4种选法，因百位不能为0，所以百
　　位有8种，十位有8种，共有8×8×4=256②当尾数为0时，百位有9种选法，十位有8种结
　　果，共有9×8×1=72种，根据分类计数原理知共有256+72=328种.故选B.
　　7、某厂生产甲、乙两种产品，生产甲种产品每单位需 种原料 克， 种原料 克，每单位利润 元；生产乙种产品每单位需 种原料和 种原料各 克，每单位利润 元。现有 种原料 克， 种原料 克，如果企业合理搭配甲、乙两产品的生产单位，工厂可获得最大利润为（    ）
　　A、 元           B、 元           C、 元          D、 元
　　【答案】：A.
　　【解析】：本题着重考查线性规划的基本概念及应用.
　　设生产甲、乙两种产品分别为x单位、y单位，所获利润为z元，则z=60x+80y.