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共21题，约2830字。

　　四川省达州市普通高中2014届高三第二次诊断性检测
　　数学理
　　本试卷分选择填空题和解答题两部分。选择填空部分1至2页，解答题部分3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟.
　　注意事项：
　　1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡上，将条形码粘贴在答题卡规定的位置上。
　　2.选择题必须使用2B铅笔将答案标号涂在答题卡上对于题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色签字笔或钢笔写在答题卡的对应框内，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上的答案无线。
　　3.考试结束后，只收回答题卡。
　　一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
　　1. 已知全集 ， ,，则 =
　　A.              B.           C.           D.  
　　2. 已知 为虚数单位则 的实部和虚部的乘积等于
　　A.                   B.                  C.                 D.
　　3. 下列有关命题的说法正确的是
　　A.命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”.
　　B.若非零向量 的夹角为 ，则“ ”是“ 为锐角”的充要条件.
　　C.命题 ，则 是 ”.
　　D.命题“若 则 ”的逆否命题为真命题.
　　4. 等差数列 中的 、 是函数 的两个零点，则
　　A.2                   B.3                     C.4                D.5
　　5. 已知函数 的图像与 轴的两个相邻交点的距离等于
　　,若将函数 的图像向左平移 个单位得到函数 的图像,则使
　　是减函数的区间为
　　A.                B.            C.           D.
　　6. 已知 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，则下列命题中正确的是
　　A.若 ，且 则
　　B.若平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等，则
　　C.若 ,则
　　D.若 ，则
　　7. 在△ 中,点 在线段 的延长线上,且 ,点 在线段 上（与点 不重合）若 ,则 的取值范围是
　　A.              B.              C.                 D.
　　8. 一个盒子里有3改革分别标有号码为1,2,3的小球，每次取出1个，记下它的标号再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有
　　A.12种             B.15种              C.17种                 D.19种
　　9. 若函数 的图像在 处的切线与圆 相切，则 的最大值为
　　A.4                 B.               C.2                   D.
　　10.已知函数 ，若函数 有四个不同的零点，则 的取值范围是
　　A.                    B.
　　C.                     D.
　　二、填空题：本大题共5小题,每题5分,共25分,把答案填在答题卡上.
　　11. 若 ,则
　　12. 阅读程序框图（如图输入），若输入 ， ,则输出的结果是
　　______（填 ）
　　13. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____.
　　14. 已知函数 ,其中角 的顶点与坐标原点重合,始边与 轴非负半轴重合,终边经过点 ,且 .若点 为平面区域 上的一个动点，则 的取值范围是________.
　　15. 函数 的图像关于点 对称的充要条件是 （或 .如果函数 的图像关于点 对称，则称 为“中心点”，称函数 为“中心函数”.
　　①已知 在 上的“中心点”为 则函数 为 上的奇函数. ②若函数 为 上的偶函数“中心点”为 ,则方程 为 上至少有5个根.   ③已知 是定义在 上的增函数，点 为函数 的“中心点”，若不等式 对 恒成立，则当 时， .④已知函数 为“中心函数”,数列 是公差为 的等差数列.若则 .其中你认为是正确的所有命题的序号是______.
　　三、解答题:本大题共6小题,.满分75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
　　16.（本题满分12分）设函数 .
　　（I）当 时,求函数 的值域；
　　（II）在锐角△ 中, , ,求 边上的高.