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共21道小题，约2410字。

　　绝密 ★ 启用前
　　2014届益阳市高三模拟考试
　　数    学（文史类）
　　本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页。时量120分钟。满分150分。
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知集合 ，则 等于
　　A．      B． C．        D．
　　2．已知 为虚数单位，则 等于
　　A． B． C． D．
　　3．某工厂有甲、乙、丙三类产品，其数量之比为 ，现要用分层抽样的方法从中抽取 件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为
　　A． B． C． D．
　　4．“方程 有实数根”是“ ”的
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件   
　　C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
　　5．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为
　　A．        B．        C． D．
　　6．若向量 、 满足 、 ， ，则 与 的夹角为
　　A． B． C． D．
　　7．已知双曲线 的一个焦点与抛物线 的焦点重合，
　　且双曲线的离心率等于 ，则该双曲线的方程为
　　A． B．
　　C． D．
　　8．函数 的部分图像如图所示，如果 ，且 ，则 等于
　　A． B．         
　　C． D．1
　　9．已知函数 ，若存在正实数k，使得方程 在区间
　　上有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是        
　　A．       B．  C． D． 
　　10．已知点 是平面区域 内的动点，点 ，O为坐标原点，设 的最小值为M，若 恒成立,则实数 的取值范围是
　　A． B．  
　　C． D．
　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.
　　11．利用计算机产生 之间的均匀随机数 ，则事件“ ”发生的概率为________.
　　12．已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点，极轴与 轴的正半轴重合,且单位相同，曲线 的极坐标方程为 ，则该曲线的直角坐标方程为         .