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共15道小题，约2800字。

　　2014年全国初中数学竞赛预赛
　　试题及参考答案
　　（竞赛时间：2014年3月2日上午9:00--11:00）
　　一、选择题（共6小题，每小题6分，共36分） 以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号字母填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分）
　　1．若 是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数， 是倒数等于它本身的自然数，则 的值为【     】
　　（A）2013      （B）2014      （C）2015       （D）0
　　【答】D．
　　解：最大的负整数是－1，∴ =－1；
　　绝对值最小的有理数是0，∴ =0；
　　倒数等于它本身的自然数是1，∴ =1.
　　∴ = =0.
　　2. 已知实数 满足 则代数式 的值是【    】
　　（A）        （B）3         （C）         （D）7
　　【答】A．
　　解：两式相减得
　　3．如图，将表面展开图（图1）还原为正方体，按图2所示摆放，那么，图1
　　中的线段MN在图2中的对应线段是【     】
　　（A）        （B）         （C）       （D） 
　　【答】C．
　　解：将图1中的平面图折成正方体，MN和线段c重合.不妨设图1中完整的正方形为完整面，△AMN和△ABM所在的面为组合面，则△AMN和△ABM所在的面为两个相邻的组合面，比较图2，首先确定B点，所以线段d与AM重合，MN与线段c重合.
　　4. 已知二次函数 的图象如图所示，则下列7个代数式 ， ， ， ， ， ， 中，其值为正的式子的个数为【    】
　　（A）2个     （B）3个     （C）4个     （D）4个以上
　　【答】C．
　　解：由图象可得： ， ， ，∴ ， ， .
　　抛物线与 轴有两个交点，∴ .当 =1时， ，即 .
　　当 = 时， ，即 .从图象可得，抛物线对称轴在直线 =1的左边，即 ，∴ .因此7个代数式中，其值为正的式子的个数为4个.
　　5. 如图，Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合，∠AOB=90°，AO=2BO，当A点在反比例函数  （x>0）的图象上移动时，B点坐标满足的函数解析式为【    】
　　（A）  （x<0）     （B） （x<0） 
　　（C）  （x<0）     （D） （x<0）
　　【答】B．
　　解：如图，分别过点 分别做 轴的垂线 ，那么 ∽ ，则   ，故 .
　　6．如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC=DB=1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR的中点，连接EF，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长为【     】
　　（A）1      （B）2      （C）3         （D）6
　　【答】B．
　　解：设KH中点为S，连接PE、ES、SF、PF、PS，可证明四边形PESF为平行四边形，
　　∴G为PS的中点, 即在点P运动过程中，G始终为PS的中点，所以G的运行轨迹为△CSD的中位线,
　　∵CD=AB－AC－BD=6－1－1=4，∴点G移动的路径长为 =2.
　　二、填空题（共6小题，每小题6分，共36分）
　　7．已知 ，化简 得          .
　　【答】 ．