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共14道小题，约1370字。

　　2012年全国初中数学竞赛天津赛区初赛试卷
　　一、选择题
　　⑴若四个互不相等的正实数 满足 ， ，则 的值为（）
　　⑵一个袋子中装有 个相同的小球，它们分别标有号码 .摇匀后随机取出一球，记下号码后放回；再将小球摇匀，并从袋中随机取出一球，则第二次取出的球的号码不小于第一次取出的球的号码的概率为（）
　　⑶如图，矩形纸片 中， ， ，将其折叠，使点 与点 重合，得折痕 ，则 的长为（）
　　（A） （B） （C） （D）
　　⑷在正就变形 中，若对角线 ,则 的值等于（）
　　（A） （B） （C） （D）
　　⑸有 个人报名参加甲、乙、丙、丁四项体育比赛活动，规定每人至少参加1 项比赛，至多参加2项比赛，但乙、丙两项比赛不能同时兼报，若在所有的报名方式中，必存在一种方式至少有20个人报名，则 的最小值等于                                             （   ）
　　( ) 171             ( ) 172            ( ) 180           ( ) 181
　　二、填空题
　　⑹若 ，则 的值为           
　　⑺若四条直线 所围成的凸四边形的面积等于 ，则 的值为__________.
　　⑻如图，半径为 的 沿折线 作无滑动的滚动，如果 ， ，那么， 自点 至点 转动了__________周.