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共23道小题，约2010字。

　　杨浦区2013—2014学年度第一学期高三年级学业质量调研
　　数学试卷（文科）                  2014.1.2
　　考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号, 并将核对后的条形码贴在指定位置上．
　　2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟．
　　一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
　　1. 计算：           ．
　　2．若直线 的倾斜角是 ,则           (结果用反三角函数值表示).
　　3．若行列式 ，则           .
　　4．若全集 ，函数 的值域为集合 ，则           .
　　5．双曲线 的一条渐近线方程为 ，则 ________.
　　6．若函数 的反函数为 ，则 　　　　　．
　　7. 若将边长为 的正方形绕其一条边所在直线旋转一周，则所形成圆柱的体积
　　等于           .
　　8. 已知函数 ，若 ，则  _________.
　　9. 已知函数 ，则函数 的最小正周期为__________．
　　10. 某公司一年购买某种货物 吨，每次都购买 吨，运费为 万元/次，一年的总存储费
　　用为 万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买       吨．
　　11. 已知复数 （ 为虚数单位），复数 ，则一个以 为根的实系数一元二次方程是________.  
　　12．若 的二项展开式中，所有二项式系数和为 ，则 等于         ．
　　13．在100件产品中有90件一等品，10件二等品，从中随机取出4件产品．则恰含1件二等品的概率是           .（结果精确到0.01）