《简单的线性规划》学案3
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约1610字。
《简单的线性规划》导学案
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【学习目标】
1.了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组。
2.会从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决
知识体系梳理 知识系统化•系统形象化
问题1:二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)表示什么图形?
问题2:二元一次不等式组表示的是什么样的图形?
问题3:线性规划解决问题的实质是什么数学思想方法?
【课前导学】
1. 二元一次不等式(组)所表示的平面区域
(1)二元一次不等式表示平面区域:一般地,二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的 ,我们把直线画成虚线以表示区域 边界直线.当我们在坐标系中画不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时,此区域应包括边界直线,则把边界直线画成 .
(2)判定方法
由于对直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y),把它的坐标(x,y)代入Ax+By+C,所得到的实数的符号都 ,所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0),从Ax0+By0+C的值 即可判断Ax+By+C>0表示直线哪一侧的平面区域.当C≠0时,常取 作为特殊点.
3)不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示平面点集的 ,因而是各个不等式所表示平面区域的 .
2. 线性规划的有关概念
名称 意义
约束条件 由变量x,y组成的不等式组
线性约束条件 由x,y的一次不等式(或方程)组成的不等式组
目标函数 关于x,y的函数解析式,如z=2x+3y等
线性目标函数 关于x,y的一次解析式
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