《三角函数》单元测试题1
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共22道小题,约2620字。
第四章:三角函数 第二单元 和差倍角公式测试题
一、选择题:
1.(05春北京)在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,则△ABC一定是 ( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形
2.2cos10°-sin20°sin70°的值是 ( )
A.12 B.32 C.3 D.2
3.f(x)=sinx cosx1+sinx+cosx的值域为 ( )
A.(―3―1,―1) ∪(―1, 3―1) B.[-2-12,―1] ∪(―1, 2-12)
C.(-3-12,3-12) D.[-2-12,2-12]
4.已知x∈(-π2,0),cosx=45,则tan2x等于 ( )
A.724 B.-724 C.247 D.-247
5.(2004春北京)已知sin(θ+π)<0,cos(θ-π)>0,则下列不等关系中必定成立的是( )
A.tanθ2<cotθ2, B.tanθ2>cotθ2, C.sinθ2<cosθ2, D.sinθ2>cosθ2.
6.(04江苏)已知0<α<π2,tanα2+cotα2=52,则sin(α-π3)的值为 ( )
A.4+3310 B.4-3310 C.33-410 D.-4+3310
7.等式sinα+3cosα=4m-64-m有意义,则m的取值范围是 ( )
A.(-1,73) B.[-1,73] C.[-1,73] D.[―73,―1]
8.在△ABC中,tanA tanB>1是△ABC为锐角三角形的 ( )
A.充要条件 B.仅充分条件 C.仅必要条件 D.非充分非必要条件
9.已知α.β是锐角,sinα=x,cosβ=y,cos(α+β)=-35,则y与x的函数关系式为( )
A.y=―351―x2+45x (35<x<1) B.y=―351―x2+45x (0<x<1)
C.y=―351―x2―45x (0<x<35= D.y=―351―x2―45x (0<x<1=
10.已知α∈(0,π),且sinα+cosα=15,则tanα的值为 ( )
A.-43 B.-43 或-34 C.-34 D.43 或-34
11.(05全国)在△ABC中,已知tanA+B2=sinC,则以下四个命题中正确的是 ( )
(1)tanA•cotB=1.(2)1<sinA+sinB≤2.(3)sin2A+cos2B=1.(4)cos2A+cos2B=sin2C.
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
12.(2003⑷) 函数 的最大值为
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