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共24道小题，约4080字。

　　吉林省通化一中2014届高三（上）第一次月考
　　数学试卷（文科）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．（5分）已知集合A={1，2，3，4，5}，集合B={x|x=2n，n∈N*}，则A∩B等于（　　）
　　A． {1，2} B． {2，3} C． {2，4} D． {1，2，4}
　　2．（5分）下列命题中为真命题的是（　　）
　　A． ∀x∈R，2x≥x B． ∃x∈R，x2=1﹣x C． ∀x∈R，x2≥x D． ∃x∈R，x2=x﹣1
　　3．（5分）已知函数f（x）为偶函数，且当x＞0，f（x）=log2x+1，则f（﹣4）=（　　）
　　A． 3 B． ﹣3 C． log25 D． ﹣log25
　　4．（5分）在下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
　　A． y=ex和y=﹣e﹣x B． y=x和  C． y=lnx2和y=2lnx D．  和
　　5．（5分）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　6．（5分）函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f'（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极值点（　　）
　　A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
　　7．（5分）若函数 的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）
　　A． （﹣2，2） B． [﹣2，2） C． [﹣2，2] D． （﹣2，2]
　　8．（5分）（2007•福建）已知对任意x∈R，恒有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则当x＜0时有（　　）
　　A． f′（x）＞0，g′（x）＞0 B． f′（x）＞0，g′（x）＜0 C． f′（x）＜0，g′（x）＞0 D． f′（x）＜0，g′（x）＜0
　　9．（5分）已知直线m、n及平面α，下列命题中的真命题是（　　）
　　A． 若m⊥n，m⊥α，则n∥α B． 若m∥n，m⊥α，则n∥α C． 若m∥α，n∥α，则m∥n D． 若m⊥α，n⊥α，则m∥n
　　10．（5分）已知f（x）是R上的增函数，且函数f（x）的部分对应值如下表：
　　x ﹣1 0 1 2 3 4
　　f（x） ﹣2 ﹣1    1 2
　　则﹣1＜f（x+1）＜1的解集是（　　）
　　A． （﹣1，2） B． （1，3） C． （﹣∞，﹣1）∪[3，+∞） D． （﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
　　11．（5分）若∃x∈R，使aex≤x（e是自然对数的底数），则a的取值范围是（　　）
　　A． （﹣∞，0] B．   C． （﹣∞，1] D． （﹣∞，e]
　　12．（5分）下面给出的4个命题：
　　①已知命题p：∀x1，x2∈R， ，则¬p：∃x1，x2∈R， ；
　　②函数f（x）=2﹣x﹣sinx在[0，2π]上恰好有2个零点；
　　③对于定义在区间[a，b]上的连续不断的函数y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分条件是f（a）f（b）＜0；
　　④对于定义在R上的函数f（x），若实数x0满足f（x0）=x0，则称x0是f（x）的不动点．若f（x）=x2+ax+1不存在不动点，则a的取值范围是（﹣1，3）．
　　其中正确命题的个数是（　　）
　　A． 1 B． 2 C． 3 D． 4