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共26道小题，约7600字。

　　2012-2013学年吉林省辽源市东丰县八年级（下）期末数学试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（每题3分，共30分）
　　1．（3分）已知分式 有意义，则a的取值范围是（　　）
　　A． a=0 B． a≠0，b=0 C． a≠0 D． a≠0且b≠0
　　考点： 分式有意义的条件．
　　分析： 根据分式有意义的条件可得a≠0．
　　解答： 解：根据题意的：a≠0，
　　故选：C．
　　点评： 此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义，则分母≠0．
　　2．（3分）（2005•宁夏）体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（　　）
　　A． 平均数 B． 方差 C． 众数 D． 中位数
　　考点： 方差．
　　专题： 应用题．
　　分析： 根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的方差．
　　解答： 解：由于方差反映的是一组数据的稳定程度，故要判断哪一组成绩比较整齐应需要知道方差．
　　故选B．
　　点评： 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
　　3．（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）
　　A． 对边相等 B． 对角线互相平分 C． 对角线互相垂直 D． 对角线相等
　　考点： 矩形的性质；平行四边形的性质．
　　专题： 证明题．
　　分析： 矩形相对于平行四边形的一个特性为：对角线相等．
　　解答： 解：矩形对角线互相平分且相等，故A和B，C，都不对．
　　故选D．
　　点评： 要熟悉特殊平行四边形的性质．
　　4．（3分）下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（　　）
　　A． y=2x﹣1 B．   C．   D． y=
　　考点： 反比例函数的定义．
　　分析： 根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是y=（k≠0），可以判定函数的类型．
　　解答： 解：A、是一次函数，故此选项错误；
　　B、是正比例函数，故此选项错误；
　　C、不是反比例函数，故此选项错误；
　　D、是反比例函数，故此选项正确．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的形式为y=（k为常数，k≠0）或y=kx﹣1（k为常数，k≠0）．
　　5．（3分）在下列各组线段中，三条线段首尾相连能构成直角三角形的是（单位：cm）（　　）
　　A． 0.6，0.8，1 B． 5，5，7 C． 3，6，9 D． ，，
　　考点： 勾股定理的逆定理．
　　分析： 判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
　　解答： 解：A、因为0.62+0.82=12，所以能组成直角三角形；
　　B、因为52+52≠72，所以不能组成直角三角形；
　　C、因为32+62≠92，所以不能组成直角三角形；
　　D、因为（）2+（）2=（）2，所以不能组成直角三角形．
　　故选A．
　　点评： 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
　　6．（3分）如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20m，那么A，B两点间的距离是多少？（　　）
　　A． 20m B． 30m C． 40m D． 50m
　　考点： 三角形中位线定理．
　　分析： 根据三角形中位线定理知AB=2MN．
　　解答： 解：如图，∵AC和BC的中点是M，N，
　　∴MN是△ABC的中位线，
　　∴AB=2MN=40m．即A、B两点间的距离是40m．
　　故选C．
　　点评： 此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
　　7．（3分）下列运算正确的是（　　）
　　A． x2•x3=x6 B． （x+1）2=x2+1 C．   D． （﹣x）2÷x=x
　　考点： 完全平方公式；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；负整数指数幂．
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据同底数幂的乘法法则对A进行判断；根据完全平方公式对B进行判断；根据负整数指数幂的意义对C进行判断；根据同底数幂的除法对D进行判断．
　　解答： 解：A、x2•x3=x5，所以A选项错误；
　　B、（x+1）2=x2+2x+1，所以B选项错误；
　　C、2x﹣2=，所以C选项错误；
　　D、（﹣x）2÷x=x2÷x=x，所以D选项正确．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及负整数指数．
　　8．（3分）（2012•泰安）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（　　）
　　A． 53° B． 37° C． 47° D． 123°
　　考点： 平行四边形的性质．
　　分析： 设EC于AD相交于F点，利用直角三角形两锐角互余即可求出∠EFA的度数，再利用平行四边形的性质：即两对边平行即可得到内错角相等和对顶角相等，即可求出∠BCE的度数．
　　解答： 解：∵在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，
　　∴∠E=90°，
　　∵∠EAD=53°，
　　∴∠EFA=90°﹣53°=37°，
　　∴∠DFC=37
　　∵四边形ABCD是平行四边形，
　　∴AD∥BC，
　　∴∠BCE=∠DFC=37°．
　　故选B．