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共26道小题，约8530字。

　　湖南省湘潭市2013年中考数学试卷
　　一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）
　　1．（3分）（2013•湘潭）﹣5的相反数是（　　）
　　A． 5 B．   C． ﹣5 D． 
　　考点： 相反数．
　　专题： 计算题．
　　分析： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．
　　解答： 解：﹣5的相反数是5．
　　故选A．
　　点评： 本题主要考查相反数的概念和意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．
　　2．（3分）（2013•湘潭）一组数据1，2，2，3．下列说法正确的是（　　）
　　A． 众数是3 B． 中位数是2 C． 极差是3 D． 平均数是3
　　考点： 极差；算术平均数；中位数；众数．
　　分析： 根据极差、众数、中位数及平均数的定义，结合各选项进行判断即可．
　　解答： 解：A、众数为2，故本选项错误；
　　B、中位数是2，故本选项正确；
　　C、极差为2，故本选项错误；
　　D、平均数为2，故本选项错误；
　　故选B．
　　点评： 本题考查了极差、中位数、平均数、众数的知识，掌握基本定义即可解答本题，难度一般．
　　3．（3分）（2013•湘潭）如图是由三个小方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 简单组合体的三视图．
　　分析： 找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
　　解答： 解：从上面看易得两个横向排列的正方形．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了三视图的知识，属于基础题，要求同学们掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图．
　　4．（3分）（2013•湘潭）下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
　　A． 平行四边形 B． 正五边形 C． 等腰梯形 D． 直角三角形
　　考点： 中心对称图形
　　分析： 根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．
　　解答： 解：A、是中心对称图形，故本选项正确；
　　B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；
　　C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；
　　D、不是中心对称图形，故本选项错误；
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．
　　5．（3分）（2013•湘潭）一元二次方程x2+x﹣2=0的解为x1、x2，则x1•x2=（　　）
　　A． 1 B． ﹣1 C． 2 D． ﹣2
　　考点： 根与系数的关系．
　　专题： 计算题．
　　分析： 直接根据根与系数的关系求解．
　　解答： 解：根据题意得x1•x2= =﹣2．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=﹣ ，x1•x2= ．
　　6．（3分）（2013•湘潭）下列命题正确的是（　　）
　　A． 三角形的中位线平行且等于第三边 B． 对角线相等的四边形是等腰梯形
　　C． 四条边都相等的四边形是菱形 D． 相等的角是对顶角
　　考点： 命题与定理
　　分析： 利用三角形中位线的性质，等腰梯形、菱形、对顶角的性质分别进行判断，即可得出答案．
　　解答： 解：A、三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半，故本选项错误；
　　B、正方形，矩形对角线均相等，故本选项错误；
　　C、四条边都相等的四边形是菱形，故本选项正确；
　　D、相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；
　　故选C．
　　点评： 此题考查了命题与定理，熟练掌握各特殊四边形的判定和性质是解答此类问题的关键．
　　7．（3分）（2013•湘潭）如图，点P（﹣3，2）是反比例函数 （k≠0）的图象上一点，则反比例函数的解析式（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 待定系数法求反比例函数解析式．
　　分析： 把P点坐标代入反比例函数解析式即可算出k的值，进而得到答案．
　　解答： 解：∵点P（﹣3，2）是反比例函数 （k≠0）的图象上一点，
　　∴k=﹣3×2=﹣6，
　　∴反比例函数的解析式为y= ，
　　故选：D．
　　点评： 此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，关键是掌握凡是反比例函数图象经过的点必能满足解析式．
　　8．（3分）（2013•湘潭）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（　　）
　　A． BD=CE B． AD=AE C． DA=DE D． BE=CD
　　考点： 等腰三角形的性质
　　分析： 根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
　　解答： 解：A、添加BD=CE，可以利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC，故本选项错误；
　　B、添加AD=AE，根据等边对等角可得∠ADE=∠AED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAB=∠EAC，故本选项错误；
　　C、添加DA=DE无法求出∠DAB=∠EAC，故本选项正确；
　　D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC，故本选项错误．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，全等三角形的判定与性质，小综合题，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．
　　二、填空题（本大题共8个小题，请将答案写在答题卡的相应位置上，每小题3分，满分24分）
　　9．（3分）（2013•湘潭）|﹣3|=　3　．
　　考点： 绝对值
　　分析： 根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．
　　解答： 解：|﹣3|=3．
　　故答案为：3．
　　点评： 此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．
　　10．（3分）（2013•湘潭）如右图，已知：AB∥CD，∠C=25°，∠E=30°，则∠A=　55°　．