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共26道小题，约7820字。

　　2012年湖南省湘潭市中考数学试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
　　1．（2012•湘潭）下列运算正确的是（　　）
　　A． |﹣3|=3 B．   C． （a2）3=a5 D． 2a•3a=6a
　　考点： 单项式乘单项式；相反数；绝对值；幂的乘方与积的乘方。
　　分析： A、根据绝对值的性质可知负数的绝对值是它的相反数；
　　B、根据相反数的定义可知负数的相反数是正数；
　　C、根据幂的乘方法则计算即可；
　　D、根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
　　解答： 解：A、|﹣3|=3，正确；
　　B、应为﹣（﹣ ）= ，故本选项错误；
　　C、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；
　　D、应为2a•3a=6a2，故本选项错误．
　　故选D．
　　点评： 综合考查了绝对值的性质，相反数的定义，幂的乘方和单项式乘单项式，是基础题型，比较简单．
　　2．（2012•湘潭）已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（　　）
　　A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
　　考点： 算术平均数；众数。
　　分析： 要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数．
　　解答： 解：数据3，a，4，5的众数为4，即的4次数最多；
　　即a=4．
　　则其平均数为（3+4+4+5）÷4=4．
　　故选B．
　　点评： 本题考查平均数与众数的意义．平均数等于所有数据之和除以数据的总个数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．
　　3．（2009•广州）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（　　）
　　A． y=  B． y=  C． y=x﹣3 D． y=
　　考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。
　　分析： 分式有意义，分母不等于0；二次根式有意义：被开方数是非负数就可以求出x的范围．
　　解答： 解：A、分式有意义，x﹣3≠0，解得：x≠3；
　　B、二次根式有意义，x﹣3＞0，解得x＞3；
　　C、函数式为整式，x是任意实数；
　　D、二次根式有意义，x﹣3≥0，解得x≥3．
　　故选D．
　　点评： 本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
　　（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
　　（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
　　（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
　　4．（2012•湘潭）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（　　）
　　A． 圆 B． 矩形 C． 梯形 D． 圆柱
　　考点： 平行投影。
　　分析： 根据圆柱的左视图的定义直接进行解答即可．
　　解答： 解：如图所示圆柱从左面看是矩形，
　　故选：B．
　　点评： 本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是根据三视图的概念得出是解题关键．
　　5．（2012•湘潭）把等腰△ABC沿底边BC翻折，得到△DBC，那么四边形ABDC（　　）
　　A． 是中心对称图形，不是轴对称图形
　　B． 是轴对称图形，不是中心对称图形
　　C． 既是中心对称图形，又是轴对称图形
　　D． 以上都不正确
　　考点： 中心对称图形；等腰三角形的性质；轴对称图形；翻折变换（折叠问题）。
　　分析： 先判断出四边形ABDC是菱形，然后根据菱形的对称性解答．
　　解答： 解：∵等腰△ABC沿底边BC翻折，得到△DBC，
　　∴四边形ABDC是菱形，
　　∵菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，
　　∴四边形ABDC既是中心对称图形，又是轴对称图形．
　　故选C．