《变量间的相关关系》学案
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约3170字。
2.3变量间的相关关系
课前预习学案
一、预习目标
1. 通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图,并利用散点图直观认识变量间的相关关系;
2. 知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。
二、预习内容
1.举例说明函数关系为什么是确定关系?
2.一个人的身高与体重是函数关系吗?
3. 相关关系的概念:
4. 什么叫做散点图?
5.回归分析,(1)求回归直线方程的思想方法;(2)回归直线方程的求法
三、提出疑惑
同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标
1.通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图,并利用散点图直观认识变量间的相关关系.
2.经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程,知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.
二、学习重难点:
重点:作出散点图和根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程
难点:对最小二乘法的理解。
三、学习过程
思考:考察下列问题中两个变量之间的关系:
(1)商品销售收入与广告支出经费;
(2)粮食产量与施肥量;
(3)人体内的脂肪含量与年龄.
这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗?
(一)、相关关系:
自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系。
【说明】函数关系是一种非常确定的关系,而相关关系是一种非确定性关系。
思考探究:
1、有关法律规定,香烟盒上必须印上“吸烟有害健康”的警示语。吸烟是否一定会引起健康问题?你认为“健康问题不一定是由吸烟引起的,所以可以吸烟”的说法对吗?
2、某地区的环境条件适合天鹅栖息繁衍,有人经统计发现了一个有趣的现象,如果村庄附近栖息的天鹅多,那么这个村庄的婴儿出生率也高,天鹅少的地方婴儿出生率低,于是他得出了一个结论:天鹅能够带来孩子。你认为这样的结论可靠吗?如何证明这个问题的可靠性?
(二)、散点图
探究:在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据:
年龄 23 27 39 41 45 49 50
脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2
年龄 53 54 56 57 58 60 61
脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6
其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数。
思考探究:
1、对某一个人来说,他的体内脂肪含量不一定随年龄增长而增加或减少,但是如果把很多个体放在一起,就可能表现出一定的规律性.观察上表中的数据,大体上看,随着年龄的增加,人体脂肪含量怎样变化?
2、为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系,我们需要对数据进行分析,通过作图可以对两个变量之间的关系有一个直观的印象.以x轴表示年龄,y轴表示脂肪含量,你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图形吗?
3、观察人的年龄的与人体脂肪含量散点图的大致趋势,有什么样的特点?阅读课本 ,这种相关关系我们称为什么?还有没有其他的相关关系?它又有怎样的特点?
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