《二次函数的图象》教案3
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约1210字。
课题:26.2二次函数的图象(2)
教学目标:
1、经历二次函数图像平移的过程;理解函数图像平移的意义。
2、了解 , , 三类二次函数图像之间的关系。
3、会从图像的平移变换的角度认识 型二次函数的图像特征。
教学重点:从图像的平移变换的角度认识 型二次函数的图像特征。
教学难点:对于平移变换的理解和确定,学生较难理解。
教学设计:
一、 知识回顾
二次函数 的图像和特征:
1、名称 ;2、顶点坐标 ;3、对称轴 ;
4、当 时,抛物线的开口向 ,顶点是抛物线上的最 点,图像在x轴的 (除顶点外);当 时,抛物线的开口向 ,顶点是抛物线上的最 点图像在x轴的 (除顶点外)。
二、合作学习
在同一坐标系中画出函数图像 , 的图像。
(1) 请比较这三个函数图像有什么共同特征?
(2) 顶点和对称轴有什么关系?
(3) 图像之间的位置能否通过适当的变换得到?
(4) 由此,你发现了什么?
三、探究二次函数 和 图像之间的关系
1、 结合学生所画图像,引导学生观察 与 的图像位置关系,直观得出 的图像 的图像。
教师可以采取以下措施:①借助几何画板演示几个对应点的位置关系 ,如:
(0,0) (-2,0)
(2,2) (0,2);
(-2,2) (-4,2)
②也可以把这些对应点在图像上用彩色粉笔标出,并用带箭头的线段表示平移过程。
2、 用同样的方法得出 的图像 的图像。
3、请你总结二次函数y=a(x+ m)2的图象和性质.
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