约1310字。
《圆的对称性》教案
教学目标 1.使学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形,并能运用其特有的性质推出在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系,
2.能运用这些关系解决问题,培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。
教学重点 由实验得到同一个圆中,圆心角、弧、弦三者之间的关系。
教学难点 运用同一个圆中,圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题。
教学过程
(一)情境导入
要同学们画两个等圆,并把其中一个圆剪下,让两个圆的圆心重合,使得其中一个圆绕着圆心旋转,可以发现,两个圆都是互相重合的。如果沿着任意一条直径所在的直线折叠,圆在这条直线两旁的部分会完全重合。
由以上实验,同学们发现圆是中心对称图形吗?对称中心是哪一点?圆不仅是中心对称圆形,而且还是轴对称图形,过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。
(二)实践与探索1
1、同一个圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。
实验1、将图形28.1.3中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度,得到图28.1.4中的图形,同学们可以通过比较前后两个图形,发现 , , 。
实质上, 确定了扇形AOB的大小,所以,在同一个圆中,如果圆心角相等,那么它所对的弧相等,所对的弦相等。
问题:在同一个圆中,如果弧相等,那么所对的圆心角,所对的弦是否相等呢?
在同一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆心角,所对的弧是否相等呢?
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