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共22道小题，约3570字。

　　宜昌市一中2013年普通高等学校招生全国统一考试（模拟）
　　数  学（理工类）
　　本试卷共4页，共22题，其中第15、16题为选考题。满分150分，考试用时120分钟。
　　★祝考试顺利★
　　注意事项：
　　1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
　　2.选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再炫图其他答案标号。打在试题卷、草稿纸上无效。
　　3.填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。
　　4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上制定的位置用统一提供的2B铅笔涂黑。考生应根据自己选作的题目准确填涂题号，不得多选。答题答在答题卡上对应的答题区域内，打在试题卷、草稿纸上无效。
　　5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
　　一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 ，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
　　1.设集合 ， ，若 ,则 的值是  （    ）        
　　A．1　　　   B．0           C．－1    D．1或－1
　　2.复数 （ 为虚数单位）的虚部是（　　）
　　A．        B．    C．    D．
　　3．“ ”是“方程 表示焦点在 轴上的双曲线”的（    ）
　　A．充分而不必要条件     B．必要而不充分条件
　　C．充要条件      D．既不充分也不必要条件
　　4.设非零向量 ，满足 ， ，则 = (    )
　　A．              B．            C．         D．
　　5.已知三棱锥的底面是正三角形，其正视图与俯视图如图所示，
　　则其侧视图的面积为（     ）
　　A．               B．         C．            D．
　　6．如下图，是把二进制数 化成十进制数的一个程序框图，判断框内可以填入的条件是（    ） 
　　A．              B．          C．          D．
　　7.已知函数 的部分图像如图，
　　则 （    ）
　　A．        B．           C．            D．
　　8. 一个底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱内接于半径为 的球，则该棱柱体积的最大值为（    ）
　　A．      B．         C．         D．
　　9.宜昌市科协将12个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3个学校，要求每个学校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为（　　）
　　A．36        B．42          C．48           D．54
　　10.定义域是一切实数的函数 ，其图象是连续不断的,且存在常数 使得 对任意实数 都成立,则称 是一个“ 的相关函数”.有下列关于“ 的相关函数”的结论:① 是常数函数中唯一一个“ 的相关函数”；②  是一个“ 的相关函数”；③ “ 的相关函数”至少有一个零点.
　　其中正确结论的个数是（　　）
　　A．          B．           C．             D．