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共23道小题，约1610字。

　　衡水中学2012-2013学年高二下学期第一次调研考试数学（理）试题
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。
　　第Ⅰ卷（选择题 共60分）
　　注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
　　2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
　　一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
　　1.在复平面上复数 所对应的点分别是 ,则平行四边形 的对角线 的长为                                                                    （     ）
　　A.5个                B.               C.            D. 
　　2.设 ，那么“ ”是“ ”的                 （     ）
　　A.充分不必要条件     B.必要不充分条件    C.充要条件        D.既不充分也不必要条件
　　3.用数学归纳法证明等式 ，验证 时，左边应取的项是                                                               （     ）
　　A.1                  B.1+2               C.1+2+3          D.1+2+3+4 
　　4.从正方体 的8个顶点中选取4个作为四面体的顶点,可得到的不同四面体的个数为                                                                      (     )
　　A.58                B.62                C.64                D.66
　　5. 已知 ，函数 在 上是单调减函数，则 的最大值为（     ）
　　A.4               B.3              C.2                D.1
　　6. 设曲线 在 处的切线与 轴的交点的横坐标为 ，则 的值为                            （      ）
　　A.      B.1            C.            D.
　　7.设 ，若函数 有大于零的极值点，则                  （     ）
　　A.          B.        C.            D. 
　　8.若 均为实数，则下面四个结论均是正确的：① ；② ；③若 ，则 ；④若 ，则 或 。
　　对向量 ，用类比的思想可得到以下四个结论：① ；② ；③若 ，则 ；④若 ，则 或 。其中结论正确的有（     ）
　　A.0个               B. 1个               C. 2个              D. 3个     
　　9.若 ，则 与 的大小关系                                    （     ）
　　A.        B.        C.        D.与 的取值有关
　　10.已知函数 的图像上任一点 处的切线方程为
　　，那么函数 的单调增区间是              （     ）
　　A.           B. 和       C.  和      D. 
　　11.用三种不同的颜色填涂如图 方格中的9个区域，要求每行每列的三个区域都不同色，则不同的填涂种数共有                                 （      ）