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共24道小题，约3370字。

　　　黑龙江省哈尔滨市第九中学2013届高三第四次模拟考试
　　数学（理）试卷
　　第Ⅰ卷（选择题，共60分）
　　一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的）
　　1. 定义 ，已知 。则          （    ）
　　A.             B.                C.             D. 
　　2．已知 ，为虚数单位，且 ，则 的值为       （    ）
　　A．               B．            C．              D．
　　3. 设 是等差数列 的前 项和，若 ，则 等于                        （    ）
　　A.                  B.                 C.                 D. 
　　4．已知 是实数，则“ 且 ”是“ ”的      （    ）
　　A．充分不必要条件   B．必要不充分条件   C．充要条件   D．既不充分也不必要条件
　　5．设函数 ，其中 ， ，则 的展开式
　　中 的系数为                                                             （    ）
　　A．           B．              C．             D．
　　6. 过原点的直线与圆 有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是   （    ）
　　A.       B.       C.       D. 
　　7．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为                        (    )
　　A．         B.      
　　C.         D. 
　　8. 执行如图的程序框图，若输出的 ，则输入整数 的最小值是                 (    )
　　A. 15           B. 14          C. 7           D. 8
　　9．已知 ，且 ，
　　则下列不等式一定成立的是（    ）
　　A.             B. 
　　C.          D. 
　　10．将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，
　　乙、丙组至少各一人，则不同的分配方案的种数为（　  ）
　　A．80        B．120        C．140        D．180
　　11. 中心在原点，焦点在 轴上的双曲线 的离心率为 ，直线与双曲线 交于 两点，线段 中点 在第一象限，并且在抛物线 上，且 到抛物线焦点
　　的距离为 ，则直线的斜率为（    ）
　　A.           B.         C.            D. 
　　12．已知向量 , , 满足 , , .若对每一确定的 , 的
　　最大值和最小值分别为 ，则对任意 ， 的最小值是                     (    )
　　A.              B．            C．               D．