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共24题，约2240字。

　　河南省开封市2013届高三第四次（5月）模拟数学理试题
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第（22）一（24）题为选考题。其他题为必考题。考生作答时。将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
　　考试结束后。将本试卷和答题卡一并交回。
　　注意事项：
　　1．答题前。考生务必先将自己的姓名。准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号。并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上o
　　2．选择题答案使用2B铅笔填涂。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写。字体工整。笔迹清楚。
　　3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
　　4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。
　　5．做选考题时，考生按照题目要求作答。并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
　　参考公式：
　　样本数据 的标准差；
　　为样本平均数；
　　柱体体积公式： 、h为高；
　　锥体体积公式： 为高；
　　球的表面积、体积公式： 其中R为球的半径。
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．复数 （i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为
　　A．4     B．一4     C．1  D．一1
　　2．定义A—B={ ），若M={1，2，3，4，5），N={2，3，6），则N—M=
　　A．M     B．N     C．{1，4，5} D．{6}
　　3．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为 ，它的三视图中
　　的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是
　　A．4     B．
　　C．2 D．
　　4．设函数 的图像关于直线x= 对称，它的周期是 ，则
　　A． 的图象过点（0， ） B． 在[ ]上是减函数
　　C． 的图像一个对称中心是（ ） D． 的最大值是4
　　5．在（ 的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是
　　A．一7     B．7     C．一28     D．28
　　6．某程序的流程图如图所示，若使输出的结果不大于38，则输入的
　　整数；i的最大值为
　　A．4     B．5
　　C．6     D．7
　　7．已知直线 与曲线 相切时，则a=
　　A．1     B．2
　　C．一1     D．一2
　　8．已知双曲线 （a>0，b>0）的右焦