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共24题，约2740字。

　　山西省长治二中、康杰中学、临汾一中、忻州一中2013届高三第四次四校联考数学试题（理）
　　（满分150分，考试时间120分）
　　一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑机读卡上对应题目的答案标号)
　　1．已知集合 ， ，则
　　A．    B．  C．    D．
　　2．下列说法错误的是
　　A．“ ”是“ ”的充分不必要条件
　　B．命题“若 ，则 ”的否命题是：“若 ，则 ”
　　C．若命题 ，则 
　　D．若命题“ ”与命题“ 或 ”都是真命题，那么命题 一定是真命题
　　3．函数 图象的一条对称轴在（6，3）内，则满足此条件的一个 值为
　　A．      B．       C．       D． 
　　4．一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧
　　视图都是半径为 的圆，且这个几何体是球体的一部分，
　　则这个几何体的表面积为
　　A．3π         B．4π          C．6π          D．8π
　　5．若实数x，y满足约束条件 ，则目标函数   的最大值为
　　A．10          B．12 C．13 D．14
　　6．运行下图所示框图的相应程序,若输入 的值分别为         和 ,则输出M的值是
　　A．0    B．1     C．2     D．－1
　　7．已知数列{ }满足 ，且  ，则 的值是
　　A．          B．         C．          D．
　　8．已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为 的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是
　　A．      B．      C．      D． 
　　9．在 中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c且a=1，B=45°， =2，则b 等于
　　A．5           B．25        C．  D．
　　10．已知函数 的图像为曲线C，若曲线C存在与直线 垂直的切线，则实数m的取值范围是
　　A．       B．     C．    D．
　　11．若定义在R上的偶函数 满足 且 时, 则方程 的零点个数是
　　A．2个         B．3个     C． 4个       D．多于4个
　　12．已知 是双曲线 上的不同三点，且 连线经过坐标原点，若直线 的斜率乘积 ，则该双曲线的离心率 =
　　A．         B．       C．        D．
　　二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)
　　13．若函数 的图象过点（2，－1），且函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称，则 =            ．
　　14． 为虚数单位，则复数 的虚部是            ．
　　15．某铁路货运站对6列货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组，如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有            ．
　　16．已知函数y= 的最大值为