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共24道小题，约3270字。

　　商丘市2013年高三第三次模拟考试
　　数    学（理科）
　　一、选择题
　　1．集合 ，则
　　A．            B．            C．            D．
　　2．若复数 是纯虚数（是虚数单位， 是实数），则
　　A．2           B．            C．            D．
　　3．若 ，则 之间的大小关系是
　　A．      B．       C．      D．
　　4．为防止某种疾病，今研制一种新的预防药，任选取100只小白鼠作试验，得到如下的列联表：
　　患病 未患病 总计
　　服用药 15 40 55
　　没服用药 20 25 45
　　总计 35 65 100
　　的观测值为 ，则在犯错误的概率不超过（   ）的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”
　　参考数据：
　　A．0.025           B．0.05           C．0.010           D．0.10
　　5．按如图所示的程序框图运行程序后，输出的结果是15，则判断框中的整数
　　A．3           B．4           C．5           D．6
　　6．已知双曲线 的两条渐近线均与圆 相切，则该双曲线的离心率等于
　　A．            B．            C．            D．
　　7．如图是一个三棱柱的正视图和侧视图，其俯视图是面积为 的矩形，则该三棱柱的体积是
　　A．8           B．            C．16           D．
　　8．函数 的图象大致是
　　9．已知向量 ，向量 ，则 的最大值、最小值分别是
　　A． ，0           B．4，            C．16，0           D．4，0
　　10．函数 是
　　A．奇函数且在 上单调递增           B．奇函数且在 上单调递增          
　　C．偶函数且在 上单调递增           D．偶函数且在 上单调递增
　　11．抛物线 的焦点为 ，点 为该抛物线上的动点，又点 ，则 的最小值是
　　A．              B．              C．            D．
　　12．已知函数  ，则下列关于函数 的零点个数的判断正确的是
　　A．无论 为何值，均有2个零点           B．无论 为何值，均有4个零点
　　C．当 时，有3个零点；当 时，有2个零点
　　D．当 时，有4个零点；当 时，有1个零点