《一元一次方程》学案3
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约1180字。
5.1 一元一次方程
教学目标
1、借助直观对象理解等式性质;
2、掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能;
3、进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本过程。
重点:让学生理解等式的基本性质,并能应用它来解方程.
难点:利用等式的基本性质对等式进行变形.
教学过程
一:课前准备 (学生预习)
内容:阅读P132-P133随堂练习之前的内容,总结所自学到的知识。
1、等式的基本性质:
等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式.
等式两边同时 乘同一个数(或除以同一个不为 0 的数),所得结果仍是等式.
2、利用等式的基本性质可以解一元一次方程.
二:情境引入
1:用天平称量物体.132页图
(1)归纳出等式的基本性质一、二.
(2)归纳出数学表达式:[]
如果a=b,(a、b为代数式),
则(1)a+c=b+c ;(c为代数式);
(2)ac=bc;(c为任意有理数);
(3) ;(c≠0)。
2::下列用等式性质进行的变形中,那些是正确的,并说明理由
(1)若x=y,则5+x=5+y (2)若x=y,则5-x=5-y
(3)若x=y,则5x=5y (4)若x=y,则
(5)若 ,则bx=by (6)若2x(x-1)=x, 则2(x-1)=1
三:利用等式基本性质解一元一次方程
内容1:例1 解下列方程:
(1)x + 2 = 5; (2)3 = x - 5.
解:(1)方程两边同时减去 2,得
x + 2 - 2 = 5 - 2.
于是 x = 3.
(2)方程两边同 时加上 5,得
3 + 5 = x - 5 + 5.
于是 8 = x. 习惯上,我们写成 x = 8.
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