海南省洋浦中学2012-2013学年第二学期期中考试高二年级数学（理科）试题
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共22道小题，约3290字。
海南省洋浦中学
2012-2013学年第二学期期中考试高二年级数学（理科）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)
1.用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（ ）
A．a，b，c，d中至少有一个正数 B．a，b，c，d全都大于等于0
C．a，b，c，d全为正数 D．a，b，c，d中至多有一个负数
2. 曲线 上一点 处的切线方程是( )
A． B. C. D.
3.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f'（0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点．以上推理中 （ ）
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确
4. 已知f(x)=2x3-6x2+a (a是常数）在［-2，2］上有最大值11，那么在［-2，2］上f(x)的最小值是（ ）
A.-5 B.-11 C.-29 D.-37
5.若 ， ， ，则 、 、 大小关系是
A． D． B． C．
6.已知f(n)＝1n-1+1n＋1n＋1＋1n＋2＋…＋1n2，则( )
A．f(n)中共有n项，当n＝2时，f(2)＝12＋13
B．f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f(2)＝1+12＋13＋14
C．f(n)中共有n2－n+2项，当n＝2时，f(2)＝1+12＋13+14
D．f(n)中共有n2－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝1+12＋13＋14
7.使函数y＝xsin x＋cos x是增函数的区间可能是( )
A．(π2，3π2) B．(3π2，5π2) C．(π，2π) D．(2π，3π)
8.一质点沿直线运动，如果由始点起经过t称后的位移为 ，那么速度为零的时刻是（ ）
A．0秒 B．1秒末 C．2秒末 D．1秒末和2秒末
9. 若曲线C: 上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数 =( )
A.-1 B.-2 C.0 D.1
10. 设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（ ）
A.1 B. C. D. .
11. 已知函数f(x)在定义域R内是增函数，且f(x)＜0，则g（x）=x2 f(x)的单调情况一定是（ ）
A．在（-∞，0）上递增 B．在（-∞，0）上递减
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