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共25题，约1220字。

　　沙市中学2012-2013学年高一下学期第一次周练数学试题
　　一．选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分；每小题的四个选项中只有一个是正确的.）
　　．为了得到函数y＝lgx＋310的图像，只需把函数y＝lgx的图像上所有的点(  　)
　　A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
　　B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
　　C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
　　D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
　　． sin163°sin223°＋sin253°sin313°等于（　　）
　　A．－12           B.12                C．－32           D.32
　　．已知 ，则 的值为（    ）
　　A.              B.             C.              D. 
　　．下列函数中, 最小正周期为 的是 (   )
　　A       B         C           D   
　　．如图,在 中,D是BC的中点,E是DC的中点,F是EC的中点，
　　若 , ,则 (     )
　　A.      B.     C.     D.
　　．设函数 （    ）
　　A.            B.              C.             D. 
　　．在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则 的值为(     )
　　A．79  B．69        C．5   D．-5
　　．函数 的单调递减区间为(    )
　　A.              B. 
　　C.                  D. 
　　．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（    ）
　　A.锐角三角形     B.直角三角形     C.钝角三角形     D.由增加的长度决定
　　．已知非零实数a，b满足关系式 ，则 的值是(    )
　　A．     B．    C．     D．
　　．在△ABC中，若b=2 ,a=2，且三角形有解，则A的取值范围是(    )
　　A.0°＜A＜30°  B.0°＜A≤45°     C.0°＜A＜90°    D.30°＜A＜60°
　　．如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则 • 的值（    ）
　　A. －8       B.－1          C.1        D. 8
　　二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分.）
　　．化简求值  =         .
　　．已知方程 的解所在区间为 ，则 =     ．
　　．已知 是定义在 上减函数，且 ，则 的取值范围是____________.
　　．在等腰三角形 ABC中，已知sinA:sinB=1:2，底边BC=10，则△ABC的周长是           .
　　．已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积 ，则角C=___________．
　　．函数 ，函数 ，若对任意 ，总存在 ，使得 成立，则实数m的取值范围是      ．
　　． 给出下列五个命题：
　　① 函数 的一条对称轴是 ；
　　②若 ，则 ，其中 ；
　　③ 正弦函数在第一象限为增函数；
　　④函数 的图象关于点( ,0)对称