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共20题，约1540字。答案扫描。

　　南京市2013届高三第二次模拟考试 
　　数学试卷  2013．3
　　参考公式：锥体的体积公式为 ，其中S是锥体的底面面积，h是锥体的高．
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
　　1．已知集合A={ ,3}，B={2,3}．若A B={1,2,3}，则实数 的值为____．
　　2．函数 的最小正周期是__________．
　　3．若复数 (是虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为____．
　　4．盒子中有大小相同的3只白球、2只黑球，若从中随机地摸出两只球，则两只球颜色相同的概率是______．
　　5．根据2012年初我国发布的《环境空气质量指数AQI技术规定（试行）》，AQI共分为六级： 为优， 为良， 为轻度污染， 为中度污染， 为重度污染，300以上为严重污染．2012年12月1日出版的《A市早报》对A市2012年11月份中30天的AQI进行了统计，频率分布直方图如图所示，根据频率分布直方图，可以看出A市该月环境空气质量优、良的总天数为____．
　　6．右图是一个算法流程图，其输出的n的值是_____．
　　7．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为 的扇形，则此圆锥的高为___cm．
　　8．在平面直角坐标系 中，设过原点的直线与圆C： 交于M、N两点，若MN ，则直线的斜率k的取值范围是______．
　　9．设数列{ }是公差不为0的等差数列，S为其前n项和，若 ， ，则 的值为_____．
　　10．若函数 为定义在R上的奇函数，当 时， ，则不等式 的解集为______________．
　　11．在 中，已知AB=2，BC=3， ，BD AC，D为垂足，则 的值为____．
　　12．关于 的不等式 对任意 恒成立，则实数 的值为_____．
　　13．在平面直角坐标系 中，已知双曲线C： ．设过点M(0,1)的直线与双曲线C交于A、B两点，若 ，则直线的斜率为_____．
　　14．已知数列{ }的通项公式为 ，数列{ }的通项公式为 ．若将数列{ }，{ }中相同的项按从小到大的顺序排列后看作数列{ }，则 的值为_____．
　　二、解答题：本大题共6小题，共90分．
　　15．（本小题满分14分）在 中，已知角A，B，C所对的边分别为 ，且 ，
　　（1）求B；   （2）若 ，求 的值．
　　16，（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD//BC，PB 平面ABCD，CD BD，PB=AB=AD=1，点E在线段PA上，且满足PE=2EA．
　　（1）求三棱锥E-BAD的体积；
　　（2）求证：PC//平面BDE．