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共24道小题，约2990字。

　　吉林省实验中学2013年高三年级下学期第一次模拟考试题
　　数学（理）试题
　　命题人：高立东         审题人：侯玉臣
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　（1）设集合 ， ，则满足 的集合 有
　　（A）1个      （B）3个        （C）4个       （D）8 个
　　（2）若复数 是纯虚数，则实数 等于  
　　（A）         （B）2  （C）        （D）－2
　　（3）已知 为等差数列，其前n项和为 ，若 ， ，
　　则公差d等于
　　（A）1         （B）          （C）2         （D）3
　　（4）执行如图所示的程序框图，则输出的 的值为   
　　（A）4       （B）5    （C）6    （D）7
　　（5）定义在R上的函数 既是奇函数又是周期函数，
　　若 的最小正周期是 ，且当 时，
　　，则 的值为                
　　（A）      （B）       （C）    （D）
　　（6）已知一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间
　　几何体的所有顶点都在一个球面上，则球的表面积是
　　（A）          （B）   
　　（C）            （D） 
　　（7）下列叙述中，正确的个数是
　　①命题p：“ ”的否定形式为 ：“ ”；
　　②O是△ABC所在平面上一点，若 ，则O是△ABC的垂心；
　　③“M＞N”是“ ”的充分不必要条件；
　　④命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”．
　　（A）1         （B）2       （C）3      （D）4
　　（8）有以下四种变换方式：
　　①向左平行移动 个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的 ；
　　②向右平行移动 个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的 ；
　　③每个点的横坐标缩短为原来的 ，再向右平行移动 个单位长度；
　　④每个点的横坐标缩短为原来的 ，再向左平行移动 个单位长度．
　　其中能将函数 的图象变为函数 的图象是（    ）
　　（A）①和④ （B）①和③ （C）②和④ （D）②和③
　　（9）用数字0，1，2，3组成数字可以重复的四位数，其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为
　　（A）144        （B）120          （C）108           （D）72
　　（10）已知函数 （k∈R），若函数 有三个零点，则实数k的取值范围是
　　（A）k≤2     （B）－1＜k＜0    （C）－2≤k＜－1   （D）k≤－2
　　（11）已知抛物线 的焦点F与双曲线 的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且 ，则△AFK的面积为
　　（A）4          （B）8            （C）16            （D）32
　　（12）已知 ， ，且 .
　　现给出如下结论：
　　① ；    ② ；   ③ ；
　　④ ；    ⑤ ；        ⑥ ．    
　　其中正确结论的序号是(    )
　　（A）①③⑤     （B）①④⑥       （C）②③⑤        （D）②④⑥