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共24题，约1750字。答案扫描。

　　山西省2013年高考考前适应性训练考试
　　文科数学（试卷类型A）
　　第Ⅰ卷
　　一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知集合 ， ，则 =（   ）
　　A．                B．                C．                D．
　　2．若平面向量 ， 满足 ，且 ，则 （   ）
　　A．                 B．                  C．1                D．2
　　3．已知数列 的前 项和为 ，点 在函数 的图象上，则 （   ）
　　A．24                 B．48                 C．72                 D．96
　　4．若两直线 ： 与 ： 都与圆 相切，则  （   ）
　　A．                B．                  C．10              D．20
　　5．下列区间中，能使函数 与函数 同时单调递减的是（   ）
　　A．            B．             C．            D．
　　6．给出下面几个命题：
　　①“若 ，则 ”的否命题；
　　②“ ，函数 在定义域内单调递增”的否定；
　　③“ 是函数 的一个周期”或“ 是函数 的一个周期”；
　　④“ ”是“ ”的必要条件．
　　A．4                 B．3                 C．2                  D．1
　　7．执行如图所示的程序框图，输入 ， ，则输出的实数 的值是（   ）
　　A．3               B．9                C．12             D．27
　　8．一艘轮船从O点的正东方向10km处出发，沿直线向O点的正北方向10km处的港口航行，某台风中心在点O，距中心不超过 km的位置都会受其影响，且 是区间 内的一个随机数，则轮船在航行途中会遭受台风影响的概率是（   ）
　　A．             B．             C．            D．
　　9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（   ）
　　A．          
　　B．          
　　C．         
　　D．
　　10．过抛物线 的焦点作倾斜角为 的直线 与抛物线义于P，Q两点，分别过P，Q两点作 ， 垂直于抛物线的准线于 ， ，若 ，则四边形 的面积是（   ）
　　A．1                 B．2                  C．3                   D．
　　11．为测出所住小区的面积，某人进行了一些测量工作，所得数据如图所示，则小区的面积是（   ）
　　A．                 B．
　　C．                 D．
　　12．对于函数 ，且 ，下列说法正确的是（   ）
　　A． ，且 ，使得 在R上不是单调函数
　　B． ，使得方程 有两个不等的实数解
　　C．当 时， ，使得函数 在R上有三个零点
　　D． ，且 ，函数 不存在极值
　　第Ⅱ卷
　　本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）~（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答．第（22）题~（24）题为选考题，考生根据要求作答．
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
　　13．复数 的模是           ．
　　14．已知变量 ， 满足约束条件 ，则 的最大值是                 ．
　　15．三棱锥 的侧棱OA，OB，OC两两垂直且长度分别为2，2，1，则其外接球的表面积是    ．