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共21题，约3260字。

　　绝密★启用前                                                    试卷类型：A
　　“十校”2012—2013学年度高三联考
　　数学(理科)试题
　　本试卷共4页，21小题，满分150分．考试时间120分钟．
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上．
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
　　3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案,不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
　　1.已知集合 , 为虚数单位， .则正确的是（   ）
　　A.   B.    C.    D.   
　　2.如果命题“ ”是假命题，则下列说法正确的是(　　)
　　A.  均为真命题   B.  中至少有一个为真命题
　　C.  均为假命题   D.  中至少有一个为假命题
　　3.等差数列 中，已知 , , ,则 为（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　4. 在 中,内角 、 、 所对的边分别是 ,已知  ， ，  ,
　　则 （   ）
　　A.     B.    C.    D. 
　　5. 函数 满足 ，若 ，则 (    )
　　Ａ.     Ｂ.     Ｃ.  　  Ｄ.
　　6．为了弘扬孝道感恩的美德，某学校准备组织一批学生观看亲情励志电影《孝女彩金》.现有 张《孝女彩金》的电影票分给 个班的学生去观看，每个班至少分一张电影票，则不同的分法有（   ）种
　　A.     B.     C.    D.
　　7.某几何体的三视图如图所示，当 取最大值时，这个几何体的体积为(　　)
　　A.              B.   
　　C.              D.
　　8．定义：关于 的不等式 的解集叫 的 邻域.已知 的 邻域为区间 ，其中 分别为椭圆 的长半轴和短半轴.若此椭圆的一焦点与抛物线 的焦点重合，则椭圆的方程为(     ) 21世纪教育网
　　A.    B.    C.    D.
　　二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．21世纪教育网
　　(一)必做题（9～13题）
　　9.某单位有职工 人，现将所有职工随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为 的样本，已知 号、 号、 号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是          .
　　10.在二项式 的展开式中，含 的项的系数是         .
　　11.在 中 , =2   则          .
　　12．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对 的概率是       .
　　13.设函数 在（ ，+ ）内有意义.对于给定的正数K，已知函数 ，取函数 = .若对任意的  （ ，+ ），恒有 = ，则K的最小值为             .
　　(二)选做题（14～15题，考生只能从中选做一题,两题全答的，只计算前一题得分．）
　　14.如图，四边形 是圆 的内接四边形，延长 和 相交于点 .若 ,则 的值为        .
　　15.已知抛物线 的参数方程为 （ 为参数）,若斜率
　　为1的直线经过抛物线 的焦点，且与圆 相切，则半径 =________.