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21题，约3660字。

　　2012—2013学年度揭阳市高中毕业班期末质量测试
　　数学试题(理科)
　　本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时l20分钟．
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
　　3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．
　　4．考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知 ， 是虚数单位，则实数 的值为
　　A．1          B．             C．1或           D．2
　　2．设集合 ， ，集合U与M的关系
　　如图（1）示，则图中阴影部分表示的集合为
　　A．          B．         C．         D．M
　　3．已知 ，则 的大小顺序正确的是 
　　A．     B．      C．        D． 
　　4．设 是周期为2的奇函数，当 时，  ,则
　　A.            B.             C.  -             D.   
　　5．已知实数 满足 ，则目标函数 的最大值是
　　A．       B．        C．      D．
　　6．某校要从4名教师中选派3名参加省级骨干教师3
　　期培训（每期只派1名），由于时间上的冲突，甲乙两
　　名教师不能参加第一期的培训，则不同的选派方式有．
　　A. 8种      B.12 种       C.24种     D.48种
　　7．某几何体的三视图及尺寸(单位： )如右图（2）示，
　　则该几何体的表面积是
　　A．99       B．96       C．92        D．76
　　8．设实数 、 、 、 满足 ，则 的最小值为
　　A.        B.       C.          D.
　　二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．
　　（一）必做题（9－13题）
　　9．若命题p： 是假命题，则 的取值范围为           ．
　　10．已知函数 = (其中A>0, )的部
　　分图象如图（3）所示，则函数 的解析式为               ．       图（3）
　　11．电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育
　　节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其
　　中男性人数与女性人数的比为9:11，图（4）是根据调
　　查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布
　　直方图；将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观
　　众称为“体育迷”，已知“体育迷” 中有女性10名，则非“体育迷”中女性有    人；“体育迷”中男性有   人．
　　12．已知在 ABC中，M是BC的中点， ， ，则 ＝__________．
　　13．设圆锥曲线 的两个焦点分别为 ，若曲线 上存在点 满足 ，则曲线 的离心率 =            ．
　　（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
　　14．（坐标系与参数方程选做题）若直线 （ 为参数）与曲线 （ 为参数）有公共点，则此直线的倾斜角 的
　　取值范围是          ．
　　15．（几何证明选讲选做题）如图（5），△ 是⊙ 的内接三角形，
　　是⊙ 的切线， 交 于点 ，交⊙ 于点 ．若 ，
　　， ， ，则 _____； ______．
　　三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．