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共20题，约2750字。

　　惠州一中2011级高二上学期第二次月考
　　理科数学试题
　　命题人: 王光荣                   校对人:袁佳利
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个正确答案）。
　　1. 某学校共有师生4200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为140的样本，已知从学生中抽取的人数为130，那么该学校的教师人数是（    ）
　　A．200    B．300    C．400    D．100
　　2．在一次数学测验中，统计7名学生的成绩分布茎叶如右图所示，若这7名学生的平均成绩为77分，则x的值为(     )
　　A.5   B.6    C.7    D.8
　　3、.下列命题中正确的是（     ）
　　A、若p q为真命题，则p q为真命题
　　B、“x＞1”是“x2＋x一2＞0”的充分不必要条件
　　C、命题“ x R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是“ x R，都有x2＋x＋1＞0”
　　D、命题“若x2>1，则x＞1”的否命题为“若x2>1，则x≤1”
　　4.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是（     ）
　　（A）(42，56]
　　（B）(56，72]
　　（C）(72，90]
　　（D）(42，90)
　　5.已知A、B、C三点不 共线，点O为平面ABC外的一点，则下列条件中，能得 到 平面ABC的充分条件是   （     ）
　　A． ；         B． ；
　　C． ；           D．
　　6．设P为双曲线x2－y212＝1上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|∶|PF2|＝
　　3∶2，则△PF1F2的面积为(　　)
　　A．123          B． 12               C．24           D． 63 
　　7．已知定点 ，且 ，动点 满足 ，则 的最小值为（   ）
　　A．        B．        C．        D．5
　　8.已知四棱锥 的底面是正方形且侧棱长与底面边长都相等， 是 的中点，则 所成的角的余弦值为  (    )
　　A．  B．  C．   D．
　　二、填空题（本大题共6小题分，每小题5分，共30分）
　　9．在四面体 中， , , , 为 的中点， 为 的中点，
　　则 =               （用 表示）。 
　　10．某地区恩格尔系数 与年份 的统计数据如下表：
　　年份x 2004 2005 2006 2007
　　恩格尔系数y(%) 47 45.5 43.5 41
　　从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归方程为 ，据