约45910字。

　　高一数学必修1导学案
　　高中数学组导学案编写计划一（必修①）
　　第一章 集合与函数概念                 编者：高建彪               完成时间：8月20日
　　序号 课时计划 
　　1 1.1.1 集合的含义与表示① 
　　2 1.1.1 集合的含义与表示② 
　　3 1.1.2 集合间的基本关系 
　　4 1.1.3 集合的基本运算--①交集与并集 
　　5 1.1.3 集合的基本运算--②全集与补集 
　　6 1.1 集合（练习） 
　　7 1.2.1 函数的概念① 
　　8 1.2.1 函数的概念② 
　　9 1.2.2 函数的表示法① 
　　10 1.2.2 函数的表示法② 
　　11 1.3.1单调性与最大（小）值① 
　　12 1.3.1单调性与最大（小）值② 
　　13 1.3.2奇偶性 
　　14 1.3 函数的基本性质（练习） 
　　15 第一章 集合与函数概念（复习） 
　　第二章 基本初等函数（Ⅰ）               编者：高建彪               完成时间：9月1日
　　序号 课时计划 
　　1 2.1.1 指数与指数幂的运算（1） 
　　2 2.1.1 指数与指数幂的运算（2） 
　　3 2.1.1 指数与指数幂的运算（3） 
　　4 2.1.2 指数函数及其性质（1） 
　　5 2.1.2 指数函数及其性质（2） 
　　6 2.2.1对数与对数运算（1） 
　　7 2.2.1对数与对数运算（2） 
　　8 2.2.1对数与对数运算（3） 
　　9 2.2.2 对数函数及其性质（1） 
　　10 2.2.2 对数函数及其性质（2） 
　　11 2.2  对数函数（练习） 
　　12 2.3 幂函数 
　　13 第二章 基本初等函数Ⅰ（复习） 
　　第三章 函数的应用                    编者：高建彪               完成时间：9月10日
　　序号 课时计划 
　　1 3.1.1方程的根与函数的零点 
　　2 3.1.2用二分法求方程的近似解 
　　3 3.1 函数与方程（练习） 
　　4 3.2.1几类不同增长的函数模型（1） 
　　5 3.2.1几类不同增长的函数模型（2） 
　　6 3.2.2函数模型的应用实例（1） 
　　7 3.2.2函数模型的应用实例（2） 
　　8 第三章 函数的应用（复习） 
　　9 必修一模块总复习 
　　§1.1.1  集合的含义与表示（1）
　　学习目标
　　1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；
　　2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；
　　3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.
　　学习过程
　　一、课前准备
　　（预习教材P2~ P3，找出疑惑之处）
　　讨论：军训前学校通知：8月15日上午8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员. 试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
　　引入：在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体.
　　集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上，它还渗透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中比比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件.
　　二、新课导学
　　※ 探索新知
　　探究1：考察几组对象：
　　① 1～20以内所有的质数；
　　② 到定点的距离等于定长的所有点；
　　③ 所有的锐角三角形；
　　④  ,  ,  ,  ；
　　⑤ 东升高中高一级全体学生；
　　⑥ 方程 的所有实数根；
　　⑦ 隆成日用品厂2008年8月生产的所有童车；
　　⑧ 2008年8月，广东所有出生婴儿.
　　试回答：
　　各组对象分别是一些什么？有多少个对象？
　　新知1：一般地，我们把研究对象统称为元素（element）,把一些元素组成的总体叫做集合（set）.
　　试试1：探究1中①～⑧都能组成集合吗，元素分别是什么？
　　探究2：“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？
　　新知2：集合元素的特征
　　对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的，即集合元素三特征.
　　确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.
　　互异性：同一集合中不应重复出现同一元素.
　　无序性：集合中的元素没有顺序.
　　只要构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合        .
　　试试2：分析下列对象，能否构成集合，并指出元素：
　　① 不等式 的解；
　　② 3的倍数；
　　③ 方程 的解；
　　④ a，b，c，x，y，z；
　　⑤ 最小的整数；
　　⑥ 周长为10 cm的三角形；
　　⑦ 中国古代四大发明；
　　⑧ 全班每个学生的年龄；
　　⑨ 地球上的四大洋；
　　⑩ 地球的小河流.
　　探究3：实数能用字母表示，集合又如何表示呢？
　　新知3：集合的字母表示
　　集合通常用大写的拉丁字母表示，集合的元素用小写的拉丁字母表示.
　　如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)集合A，记作：a∈A；
　　如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)集合A，记作：a A.
　　试试3： 设B表示“5以内的自然数”组成的集合，则5     B，0.5     B， 0     B， －1     B.
　　探究4：常见的数集有哪些，又如何表示呢？
　　新知4：常见数集的表示
　　非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作N；
　　正整数集：所有正整数的集合，记作N*或N+；
　　整数集：全体整数的集合，记作Z；
　　有理数集：全体有理数的集合，记作Q；
　　实数集：全体实数的集合，记作R.
　　试试4：填∈或 ：0    N，0    R，3.7    N，3.7    Z，      Q，     R.
　　探究5：探究1中①～⑧分别组成的集合，以及常见数集的语言表示等例子，都是用自然语言来描述一个集合. 这种方法语言文字上较为繁琐，能否找到一种简单的方法呢？
　　新知5：列举法
　　把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来，这种表示集合的方法叫做列举法.
　　注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a与{a}不同.
　　试试5：试试2中，哪些对象组成的集合能用列举法表示出来，试写出其表示.
　　※ 典型例题
　　例1 用列举法表示下列集合：
　　① 15以内质数的集合；
　　② 方程 的所有实数根组成的集合；
　　③ 一次函数 与 的图象的交点组成的集合.
　　变式：用列举法表示“一次函数 的图象与二次函数 的图象的交点”组成的集合.
　　三、总结提升
　　※ 学习小结
　　①概念：集合与元素；属于与不属于；②集合中元素三特征；③常见数集及表示；④列举法.
　　※ 知识拓展
　　集合论是德国著名数学家康托尔于19世纪末创立的. 1874年康托尔提出“集合”的概念：把若干确定的有区别的（不论是具体的或抽象的）事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合，其中各事物称为该集合的元素. 人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日.
　　学习评价
　　※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（    ）.
　　A. 很好   B. 较好   C. 一般   D. 较差
　　※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
　　1. 下列说法正确的是（ ）.
　　A．某个村子里的高个子组成一个集合
　　B．所有