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共20小题，约1570字。

　　天津一中2012—2013学年高三
　　数学一月考试卷(理科)
　　一、选择题:(共40分,每小题5分,每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求）
　　1.有关下列命题的说法正确的是   
　　A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:若“x2=1则x≠1”
　　B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
　　C.命题“x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“x∈R,均有x2+x+1<0”
　　D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
　　2.定义在R上的偶函数f(x),当x∈[0,+∞)时,f(x)是增函数,则f(-2),f(π),f(-3)的大小关系是
　　A.f(π)>f(-3)>f(-2) B.f(π)>f(-2)>f(-3)  C.f(π)<f(-3)<f(-2) D.f(π)<f(-2)<f(-3)
　　3.函数f(x)=sin2x-4sin3xcosx(x∈R)的最小正周期为　
　　A.π/8　　　　 B.π/4　　　　 C.π/2　　　　 D.π　　　　　　
　　4.设函数f(x)=|sin(x+π/3)|(x∈R),则f(x)                                   
　　A.在区间[-π,-π/2]上是减函数     B.在区间[2π/3,7π/6]上是增函数
　　C.在区间[π/8,π/4]上是增函数     D.在区间[π/3,5π/6]上是减函数
　　5.在∆ABC中,A,B,C为内角,且sinAcosA=sinBcosB,则∆ABC是
　　A.等腰三角形　    B.直角三角形  
　　C.等腰直角三角形    D.等腰或直角三角形　
　　6.x,y,z均为正实数,且2x=-log2x,2-y=-log2y,2-z=log2z,则
　　A.x<y<z          B.z<x<y         C.z<y<x          D.y<x<z
　　7.已知向量a,b,c中任意两个都不共线,且a+b与c共线,b+c与a共线,则向量a+b+c=
　　A.a             B.b             C.c             D.0
　　8.定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像连续,当x≠0时,f/(x)+x-1∙f(x)>0,则函数g(x)=f(x)+x-1的零点的个数为
　　A.1             B.2              C.0           D.0或2
　　二、填空题:(共30分,每小题5分)
　　9.函数f(x)=ax+ 的值域为_________.
　　10.已知sinxcosx=3/8,且x∈(π/4,π/2),则cocx-sinx=_________.
　　11.曲线xy=1与直线y=x和y=3所围成的平面图形的面积为_________.
　　12.函数f(x)=sin(2x-π/3)(x∈R)的图象为C,以下结论中:
　　①图象C关于直线x=11π/12对称;
　　②图象C关于点(2π/3,0)对称;
　　③函数f(x)在区间(-π/12,5π/12)内是增函数;
　　④由y=3sin2x的图象向右平移π/3个单位长度可以得到图象C.
　　则正确的是.(写出所有正确结论的编号)
　　13.点P(x,y)在曲线(θ为参数,θ∈R)上,则y/x的取值范围是.
　　14.如图过⊙0外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A,B,且PB=7,C是圆上一点使得BC=5,∠BAC=∠APB,则AB=          .
　　三.解答题:
　　15.甲,乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立,已知前2局中,甲,乙各胜1局.
　　(1)求甲获得这次比赛胜利的概率;
　　(2)设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,求ξ的分布列及数学期望.