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共22道小题，约2780字。

　　浙江省2013年高考模拟试卷  数学（理科）卷
　　本试卷分第I卷和第II卷两部分．考试时间120分钟，满分150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．
　　参考公式：
　　如果事件 互斥，那么      球的表面积公式
　　球的体积公式
　　如果事件 相互独立，那么     其中 表示球的半径
　　棱柱的体积公式 V=Sh
　　如果事件 在一次试验中发生的概率是        棱锥的体积公式 V= Sh
　　那么 次独立重复试验中恰好发生 次的概率：  棱台的体积公式：
　　V= h（ ）
　　第I卷（共50分）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．【原创】1．设集合 ，则 是 成立的          （    ）
　　A．充分不必要条件          B．必要不充分条件    
　　C．充要条件                  D．既不充分也不必要条件
　　2. 【原创】已知i为虚数单位，则 =（    ）
　　(A)           (B) 2        (C)           (D) 
　　3. 【原创】 已知实数 满足 ，若 取得最大值时的唯一最优解是（3,2），则实数 的值范围为     （    ）
　　A．a<1     B．a<2    C．  a>1  D． 0<a<1
　　4．【根据2011宁波一模卷改编】下列命题中，错误的是（    ）
　　（A）一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交
　　（B）如果平面 垂直平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面
　　（C）如果平面 不垂直平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面
　　（D）若直线 不平行平面 ，则在平面 内不存在与 平行的直线
　　5. 执行如图所示的程序框图所表示的程序，则所得的结果为(    )
　　A.         B.           C.         D.
　　6．【原创】将函数 的图象向左平移 个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得函数图象的一条对称轴是 
　　A．     B.    C．     D. 
　　7．设点 是 的重心，若 ，  ，则 的最小值是   
　　(A)       (B)       (C)     (D) 
　　8．【2012部分重点中学月考卷改编】设函数 ，若 是从0，1，2三个数中任取一个， 是从1，2，3，4,5五个数中任取一个，那么 恒成立的概率为     (   )
　　A．        B．     C．      D．
　　9．【2010浙江省高考命题解析改编】双曲线 的左右焦点为 ，P是双曲线上一点，满足 ，直线PF 与圆 相切，则双曲线的离心率e为   （  ）
　　（A）     （B）      （C）        （D）
　　10． 【原创】集合 ,A是S的一个子集，当 时，若有  ，则称 为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的非空子集有（ ）个
　　（A）16       （B）17        （C）18      （D）19
　　第II 卷(共100分)
　　二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
　　11．【原创】设 ，则 的值为 ▲  .
　　12．【原创】二项式 的展开式中 的系数为60，则实数 等于▲  ．
　　13. 【2010年杭二中月考卷改编】一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ▲  .