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共22题，约2260字。

　　四川省成都二十中2012-2013学年高二上学期期中考试
　　时间：120分钟        总分：150分
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
　　1．下列说法正确的是(   C   ) 
　　A、三点确定一个平面    B、四边形一定是平面图形  C、梯形一定是平面图形
　　D、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点
　　2．空间的一个基底 所确定平面的个数为（C　　）
　　A．1个   B．2个   C．3个   D．4个以上
　　3．已知a、b、c为三条不重合的直线，下面有三个结论：
　　①若a⊥b，a⊥c，则b∥c；②若a⊥b，a⊥c则b⊥c；③若a∥b，b⊥c，则a⊥c.
　　其中正确的个数为(　B　)
　　A．0个　      B．1个        C．2个             D．3个
　　4．一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原    来的正方体中(　　D　) 
　　A．AB∥CD        B．AB与CD相交
　　C．AB⊥CD        D．AB与CD所成的角为60°
　　5．下列命题中错误的是(　　D　)
　　A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
　　B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
　　C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么直线l⊥平面γ
　　D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
　　6．下图是一几何体的三视图(单位：cm)，则这个几何体的体积为(　B　)
　　A．1cm3    B．3cm3         C．2cm3  D．6cm3
　　7．斜二测画法中，边长为a的正方形的直观图的面积为(　D　)
　　A．a2       B.22a2          C.12a2      D.24a2
　　8、已知空间三点A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)．若|a|＝3，且a分别与AB→，AC→垂直，则向量a为(　C　)
　　A．(1,1,1)   B．(－1，－1，－1)  C．(1,1,1)或(－1，－1，－1)  D．(1，－1,1)或(－1,1，－1)
　　9．已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，要使n⊥β，则应增加的条件是(　　B　)
　　A．m∥n      B．n⊥m     C．n∥α      D．n⊥α
　　11．在空间四边形ABCD中，AB→•CD→＋AC→•DB→＋AD→•BC→的值为(　A　)
　　A．0              B.32           C．1               D．无法确定
　　11.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是(　D　)
　　A．平面ABD⊥平面ABC            B．平面ADC⊥平面BDC
　　C．平面ABC⊥平面BDC           D．平面ADC⊥平面ABC
　　12．球O的球面上有四点S、A、B、C，其中O、A、B、C四点共面，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAB⊥平面ABC，则棱锥S－ABC的体积的最大值为(　D　)
　　A．1           B.  13           C. 3            D. 33
　　二、填空题（每小题4分，共16分）
　　13已知a＝(－2,1,3)，b＝(－1,2,1)，若a⊥(a－λb)，则实数