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共20道小题，约2310字。

　　东海高级中学2013届高三理科数学第一学期期中试题
　　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）
　　1.若集合 ，函数 的定义域为 ，则    ▲  .
　　2. 将函数 的图象向左平移 个单位，再向下平移1个单位，得到函数 的图象，则 的解析式为        ▲        .
　　3. 已知向量 与 的夹角为 ， ，则 在 方向上的投影为      ▲      .
　　4. 给出下列命题，其中正确的命题是      ▲       (填序号)．
　　①若平面 上的直线m与平面 上的直线n为异面直线，直线l是 与 的交线，那么l至多与m，n中的一条相交；
　　②若直线m与n异面，直线n与l异面，则直线m与l异面；
　　③一定存在平面 同时与异面直线m，n都平行．
　　5. 函数 的定义域为 ， ，对任意 ， ＞2，则 ＞  的解集为_▲   ．
　　6. 在锐角 中，若 ，则 的取值范围是      ▲      .
　　7. 已知向量 ， 的夹角为45°，且 ， ，则 =____▲______．
　　8. 如图，在正方体 中，给出以下四个结论：
　　① ∥平面 ；② 与平面 相交；③AD⊥平
　　面 ；④平面 ⊥平面 ．
　　其中正确结论的序号是     ▲   ．
　　9. 设定义在区间 上的函数 是奇函数 ，则  的取值范围是       ▲      . 
　　10. 已知 是锐角 的外接圆的圆心，且 ，若  ，则