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共21道小题，约3510字。

　　江苏省南菁高级中学
　　2012—2013学年第一学期期中考试高二数学试卷
　　命题人：刘斌政　审题人：华宗林
　　一、填空题（每题5分，共80分. 请将答案填写在答卷纸上相应题号处）
　　1.以双曲线x23－y2＝1的右焦点为焦点的抛物线标准方程为　　　▲　　　.   
　　2.已知正三棱锥的底面边长是6，侧棱与底面所成角为60°，则此三棱锥的体积为　　▲　　.
　　3.直线ax＋2y＋6＝0与直线x＋(a－1)y＋(a2－1)＝0平行，则a＝　　▲　　.　
　　4.双曲线x2－y24＝1的渐近线被圆x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦长为　　　▲　　　. 
　　5.设l、m为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的是　　▲　　（填序号）
　　①若l⊥α，m//β，α⊥β，则l⊥m；   ②若l//m，m⊥α，l⊥β，则α//β；
　　③若l//α，m//β，α//β，则l//m；    ④若α⊥β，α∩β＝m，lβ，l⊥m，则l⊥α.
　　6.如图，倒置的顶角为60°的圆锥形容器，有一个实心铁球浸没于容器的水中，水面恰好与球相切，若取出这个铁球，测得容器的水面深度为315cm，则这个铁球的表面积为　　　▲　　　cm2.    
　　7.经过点在M（1,－1）且与点A（－1,2）、B（3,0）距离相等的直线方程
　　为　　　　　▲　　　　　.
　　8.圆C通过不同的三点P（λ，0），Q（3,0），R（0,1），已知圆C在点P处
　　切线的斜率为1，则λ为　　.
　　9.直线xcosθ＋y－1＝0（θ∈R）的倾斜角的范围是　　　　　▲　　　　　.　
　　10.过定点（－1,0）可作两条直线与圆x2＋y2＋2kx＋4y＋3k＋8＝0相切，则k的取值范围是　　▲　　.
　　11.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是DD1的中点，
　　则下列结论正确的是　　　▲　　　（填序号）
　　①线段A1M与B1C所在直线为异面直线；
　　②对角线BD1⊥平面AB1C；
　　③平面AMC⊥平面AB1C；
　　④直线A1M//平面AB1C.
　　12.已知F是椭圆5x2＋9y2＝45的左焦点，P是此椭圆上的动点，
　　A（1,1）是一定点，则|PA|＋|PF|的最大值是▲.　
　　13.在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝4上恰有两个点到
　　直线4x－3y＋c＝0的距离为1，则实数