《有理数的乘方》教案20
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约2190字。
2.10有理数的乘方
教学目标
1、知识目标:在现实背景中理解有理数乘方的意义,能进行有理数乘方的运算;
2、能力目标:培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的合作探索精神;
3、情感态度:通过实验感受当底数大于1 时,乘方运算的结果增长的很快,渗透分类讨论思想。
教材分析:有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想,本节中,精心设计了三组计算题,引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则,使学生在潜移默化中形成分类讨论思想,符号语言的使用,优化了表示分类讨论思想的形式,尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类,用符号语言就更加明显,在练习中让学生完成问题(-1)n-1,进一步巩固了分类讨论思想,使这种思想得以落实。数学教学的重要目的是发展智力,提高能力,而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力。教学中,既要注重逻辑推理能力的培养,又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养,因此,根据教学内容和学生的认知水平,因此把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标。在引入新内容时,要尽可能使学生的学习方式与原有的知识体系进行类比,不断进行推广.a2是由计算正方形面积得到的,a3是由计算正方体的体积得到的,而a4,a5,…,an是学生通过类推得到的。把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行,其效果就远远超出了巩固性练习的本意。
学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学,与其说学习数学,不如说体验数学、做数学。始终给学生以创造发挥的机会,让学生自己在学习中扮演主动角色,教师不代替学生思考,把重点放在教学情境的设计上,例如,通过实际计算,让学生自己体会到负数与分数的乘方要加括号。
作用:本节内容是在学生学习了有理数的乘法运算后引入的,旨在简化相同因数的积的形式,同时也是为以后学习数的开方、二次根式等有关内容打基础的,故本节内容具有承前启后的重要作用。
重点:有理数乘方的运算
难点:有理数乘方运算的符号法则
教学准备:0.1毫米厚的纸4-5张、刻度尺等
教学设计
一、创设情境、提出问题
提出一个问题:一张大约0.1毫米厚的纸,对折20次后,想象一下有多厚?每层楼约为3米高,这个厚度有多少层楼高?(学生动手动脑开始活动)
待学生讨论后,指出结果有约105米厚,有35层楼那么高。调动起生的兴趣,并引入本节内容。
在小学我们已经学习过a•a,记作a2,读作a的平方(或a的二次方);a•a•a作a3,读作a的立方(或a的三次方);那么,a•a•a•a可以记作什么?读作什么?a•a•a•a•a呢?
a•a•a……a ( 共有n个a, n是正整数)呢?
在小学对于字母a我们只能取正数,进入中学后,我们学习了有理数,那么a还可以取哪些数呢?请举例说明。
二、分析探索、问题解决
1、知识要点归纳:
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