《解一元一次方程的算法》教案3
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约1360字。
4.2解一元一次方程的算法(第4课时)
教学目标
1.在具体情境中会用去分母的方法解一元一次方程.
2.掌握解一元一次方程的基本方法,能熟练求解一元一次方程.
教学重、难点
重点:掌握解一元一次方程的基本方法.
难点:正确运用去分母、去括号、移项等方法,灵活解一元一次方程.
教学过程
一、创设问题情境,建立方程模型
1.(出示投影1).
一件工作,甲单独做需要15天完成,乙单独做需要12天完成,现在甲先单独做1天,接着乙又单独做4天,剩下的工作由甲、乙两人合做,问合做多少天可以完成全部工作任务?
学生活动:观察问题情境,弄清题意,分析问题中的等量关系.
教师活动:⑴指定一名学生说出问题中的等量关系;⑵引导学生分析,建立方程模型.
师生共同分析:⑴题中的等量关系是:甲完成的工作量+乙完成的工作量=工作总量.⑵设工作总量为1,剩下的工作两人合做需x天完成,则
115(x+1)+112(x+4)=1.
2.提出问题:如何解方程115 (x+1)+112(x+4)=1?
⑴鼓励学生尝试解这个方程,指定两名学生到黑板演示.
⑵巡视学生,对不同的解法,只要合理,都给予肯定.
⑶给出两种不同的解法.
解法一:去括号,得115x+115+112x+412=1
移项,得:115x+112x=1-115-412
化简,得:320x=35
两边同除以320,得x=4.
解法二:去分母,得4(x+1)+5(x+4)=60
去括号,得4x+4+5x+20=60
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