贵州省各市2012年中考数学试题分类解析汇编（实数等12份）
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贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编
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贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编
专题1：实数
一、选择题
1. （2012贵州贵阳3分）下列整数中，小于﹣3的整数是【 】
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．3
【答案】A。
【考点】有理数大小比较。
【分析】∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜2＜3，∴整数﹣4、﹣2、2、3中，小于﹣3的整数是﹣4。故选A。
3. （2012贵州安顺3分）在 、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是【 】
A． B． 0 C． 1 D． ﹣2
【答案】D。
【考点】有理数大小比较。
【分析】在有理数 、0、1、﹣2中，最大的是1，只有﹣2是负数，∴最小的是﹣2。故选D。
4.（2012贵州安顺3分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为【 】
A． 3.1×106元 B． 3.1×105元 C． 3.2×106元 D． 3.18×106元
【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。3185800一共7位，从而3185800≈3.2×106。故选C。
5.（2012贵州安顺3分）计算 的结果是【 】
A． B． C．±3 D． 3
【答案】D。
【考点】立方根。
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专题5：数量和位置变化
一、选择题
1. （2012贵州安顺3分）在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为【 】
A． 15 B． 7.5 C．6 D． 3
【答案】D。
【考点】三角形的面积，坐标与图形性质。
【分析】如图，根据题意得，
△ABO的底长OB为2，高为3，
∴S△ABO= ×2×3=3。故选D。
2. （2012贵州安顺3分）下列说法中正确的是【 】
A． 是一个无理数
B． 函数 的自变量的取值范围是x＞﹣1
C． 若点P（2，a）和点Q（b，﹣3）关于x轴对称，则a﹣b的值为1
D． ﹣8的立方根是2
【答案】C。
【考点】无理数，函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，关于x轴对称的点的坐标，立方根。
【分析】A、 =3是有理数，故此选项错误；
B、函数 的自变量的取值范围是x≥﹣1，故此选项错误；
C、若点P（2，a）和点Q（b，﹣3）关于x轴对称，则b=2，a=3，故a﹣b=3﹣2=1，故此选项正确；
D、﹣8的立方根式﹣2，故此选项错误。
故选C。
3. （2012贵州毕节3分）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是【 】
A.（2，4） B.( , ) C.( , ) D.( , )
【答案】C。
【考点】位似变换，坐标与图形性质。
【分析】根据以原点O为位中心，将△ABO扩大到原来的2倍，即可得出对应点的坐标应应乘以－2，即可得出点A′的坐标：
∵点A的坐标是（1，2），∴点A′的坐标是（－2，－4），故选C。
4. （2012贵州六盘水3分）如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是【 】
贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编
专题10：四边形
一、选择题
1. （2012贵州毕节3分）如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边△AEF，交BC边于E，交DC边于F；又以A为圆心，AE的长为半径作 。若△AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是【 】
（参考数据： ，π取3.14）
A. 0.64 B. 1.64 C. 1.68 D. 0.36
【答案】A。
【考点】正方形和等边三角形的性质，勾股定理，扇形和三角形面积。
【分析】由图知， 。因此，由已知，根据正方形、等边三角形的性质和勾股定理，可得等边△AEF的边长为2，高为 ；Rt△AEF的两直角边长为 ；扇形AEF的半径为2圆心角为600。
∴ 。故选A。
2. （2012贵州黔东南4分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为【 】
[]
A．（2，0） B．（ ） C．（ ） D．（ ）
【答案】C。
【考点】实数与数轴，矩形的性质，勾股定理。
【分析】在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC，继而得出AM的长，结合数轴的知识可得出点M的坐标：
由题意得， 。
∴AM= ，BM=AM﹣AB= ﹣3。
又∵点B的坐标为（2，0），∴点M的坐标为（ ﹣1，0）。故选C。
3. （2012贵州黔东南4分）点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于【 】
A．75° B．60° C．45° D．30°
【答案】C。
【考点】正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质。
【分析】过点E作EF⊥AF，交AB的延长线于点F，则∠F=90°，
∵四边形ABCD为正方形，∴AD=AB，∠A=∠ABC=90°。∴∠ADP+∠APD=90°。
由旋转可得：PD=PE，∠DPE=90°，∴∠APD+∠EPF=90°。
∴∠ADP=∠EPF。
在△APD和△FEP中，∵∠ADP=∠EPF，∠A=∠F，PD=PE，
∴△APD≌△FEP（AAS）。∴AP=EF，AD=PF。
又∵AD=AB，∴PF=AB，即AP+PB=PB+BF。∴AP=BF。∴BF=EF
又∵∠F=90°，∴△BEF为等腰直角三角形。∴∠EBF=45°。
又∵∠CBF=90°，∴∠CBE=45°。故选C。
4. （2012贵州黔南4分）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是【 】
A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD
【答案】D。
【考点】矩形的判定。
【分析】已知四边形ABCD的对角线互相平分，则说明四边形是平行四边形，由矩形的判定定理知，只需添加条件是对角线相等或一个角是直角即可，即D正确。而A、B两选项为平行四边形本身具有“对边相等”的性质，C选项添加后ABCD为菱形，运用排除法也知D正确。故选D。
5. （2012贵州铜仁4分）如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是【 】
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