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约3990字。

　　山东各市2012年中考数学试题分类解析汇编
　　专题2：代数式和因式分解
　　一、选择题
　　1. （2012山东滨州3分）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为【    】
　　A．52012﹣1　　B．52013﹣1　　C． 　　D．
　　【答案】C。
　　【考点】分类归纳（数字的变化类），同底数幂的乘法。
　　【分析】设S=1+5+52+53+…+52012，则5S=5+52+53+54+…+52013，
　　∴5S﹣S=52013﹣1，∴S= 。故选C。
　　2. （2012山东东营3分）下列运算正确的是【    】
　　A．x3•x2=x5       B．（x3）3=x6      C．x5+x5=x10      D．x6－x3=x3
　　【答案】A。
　　【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方合并同类
　　【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与合并同类项的知识求解，即可求得答案：
　　A、x3•x2=x5，故本选项正确；B、（x3）3=x9，故本选项错误；
　　C、x5+x5=2x5，故本选项错误；D、x6和x3不是同类项，来可以合并，故本选项错误。故选A。
　　3. （2012山东东营3分）根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为 ，则输出的函数值为【    】
　　A． 　　　　B．        C． 　  　D．
　　【答案】B。
　　【考点】新定义，求函数值。
　　【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，发现：当x= 时，在2≤x≤4之间，所以将x的值代入对应的函数即可求得y的值： 。故选B。
　　4. （2012山东东营3分）若 ，则 的值为【    】
　　A．         B．        C．         D．
　　【答案】A。
　　【考点】同底数幂的除法，幂的乘方。
　　【分析】∵ ，∴ 。故选A。
　　5. （2012山东济南3分）下列各式计算正确的是【    】
　　A．3x－2x=1　　　　　B．a2＋a2=a4　　　　　C．a5÷a5=a　　　　　D． a3•a2=a5
　　【答案】D。
　　【考点】合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法。
　　【分析】根据合并同类项法则，同底数幂乘除法法则，逐一检验：
　　A、3x－2x=x，本选项错误；
　　B、a2＋a2=2a2，本选项错误；
　　C、a5÷a5=a5-5=a0=1，本选项错误；
　　D、a3•a2=a3+2=a5，本选项正确。
　　故选D。
　　6. （2012山东济南3分）化简5（2x－3）＋4（3－2x）结果为【    】
　　A．2x－3 　　　　　　B．2x＋9 　　　　　　C．8x－3 　　　　　　D．18x－3
　　【答案】A。
　　【考点】整式的加减法。
　　【分析】利用分配律相乘，然后去掉括号，进行合并同类项即可求和答案：
　　原式=10x－15＋12－8x=2x－3。故选A。
　　7. （2012山东济宁3分）下列运算正确的是【    】
　　A．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1     B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1
　　C．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2     D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2
　　【答案】D。
　　【考点】去括号法则。
　　【分析】利用去括号法则，将各式去括号，从而判断即可得出答案：
　　A．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1错误，故此选项错误；
　　B．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1错误，故此选项错误；
　　C．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2错误，故此选项错误；
　　D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，故此选项正确。故选D。
　　8. （2012山东济宁3分）下列式子变形是因式分解的是【    】
　　A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6        B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
　　C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6     D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）
　　【答案】B。
　　【考点】因式分解的意义。
　　【分析】根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断：
　　A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；
　　B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；
　　C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；
　　D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误。故选B。
　　9. （2012山东聊城3分）下列计算正确的是【    】
　　A．x2+x3=x5　　B．x2•x3=x6　　C．（x2）3=x5　　D．x5÷x3=x2
　　【答案】D。
　　【考点】合并同类项，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方。
　　【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案：
　　A、x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；
　　B、x2•x3=x2+3=x5，故此选项错误；
　　C、（x2）3=x6，故此选项错误；
　　D、x5÷x3=x2，故此