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约6390字。

　　山东各市2012年中考数学试题分类解析汇编
　　专题11：圆
　　一、选择题
　　1. （2012山东德州3分）如果两圆的半径分别为4和6，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是【    】
　　A．内含     B．外离     C．相交     D．外切
　　【答案】D。
　　【考点】圆与圆的位置关系。
　　【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，
　　∵两圆的半径分别为4和6，圆心距为10，∴4+6=10。∴这两圆的位置关系是外切。故选D。
　　2. （2012山东东营3分） 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是 cm，那么这个的圆锥的高是【    】
　　A． 4cm        B． 6cm       C． 8cm       D． 2cm
　　【答案】A。
　　【考点】圆锥的计算，弧长的计算，勾股定理。
　　【分析】一只扇形的弧长是6πcm，则底面的半径即可求得，底面的半径，圆锥的高以及母线（扇形的半径）正好构成直角三角的三边，利用勾股定理即可求解：
　　设圆锥的底面半径是r，则2πr=6π，解得：r=3。
　　则圆锥的高是：  （cm）。故选A。
　　3. （2012山东济南3分）已知⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2－5x＋6=0的两根，若圆心距O1O2=5，则⊙O1和⊙O2的位置关系是【    】
　　A．外离 　　　　　　B．外切 　　　　　　C．相交 　　　　　　D．内切
　　【答案】B。
　　【考点】一元二次方程根与系数的关系，圆与圆的位置关系。
　　【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，可知圆心距=两圆半径之和，再根据圆与圆的位置关系作出
　　判断，根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，
　　∵⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2－5x＋6=0的两根，∴两根之和=5=两圆半径之和。
　　又∵圆心距O1O2=5，∴两圆外切。故选B。
　　4. （2012山东临沂3分）如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为【    】
　　A．1　　B． 　　C． 　　D．
　　【答案】C。
　　【考点】圆周角定理，等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，三角形中位线定理，勾股定理。
　　【分析】连接AE，OD，OE。
　　∵AB是直径， ∴∠AEB=90°。
　　又∵∠BED=120°，∴∠AED=30°。∴∠AOD=2∠AED=60°。
　　∵OA=OD。∴△AOD是等边三角形。∴∠A=60°。
　　又∵点E为BC的中点，∠AED=90°，∴AB=AC。
　　∴△ABC是等边三角形，
　　∴△EDC是等边三角形，且边长是△ABC边长的一半2，高是 。
　　∴∠BOE=∠EOD=60°，∴ 和弦BE围成的部分的面积= 和弦DE围成的部分的面积。
　　∴阴影部分的面积= 。故选C。
　　5. （2012山东青岛3分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为4和6，O1O2＝2，则⊙O1与⊙O2的位置关系是【    】
　　A．内切            B．相交            C．外切            D．外离
　　【答案】A。
　　【考点】两圆的位置关系。
　　【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
　　∵⊙O1与⊙O2的半径分别是4和6，O1O2=2，∴O1O2=6－4=2。
　　∴⊙O1与⊙O2的位置关系是内切。故选A。
　　6. （2012山东泰安3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是【    】
　　A．CM=DM　　B． 　　C．∠ACD=∠ADC　　D．OM=MD
　　【答案】D。
　　【考点】垂径定理，弦、弧和圆心角的关系，全等三角形的判定和性质。
　　【分析】∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，
　　∴M为CD的中点，即CM=DM，选项A成立；
　　∵B为 的中点，即 ，选项B成立；
　　在△ACM和△ADM中，∵AM=AM，∠AMC=∠AMD=90°，CM=DM，
　　∴△ACM≌△ADM（SAS），∴∠ACD=∠ADC，选项C成立。
　　而OM与MD不一定相等，选项D不成立。
　　故选D。
　　7. （2012山东泰安3分）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则 的长为【    】
　　A．π　　B．2π　　C．3π　　D．5π
　　【答案】B。
　　【考点】切线的性质，弧长的计算。
　　【分析】连接OB，
　　∵AB与⊙O相切于点B，∴∠ABO=90°。
　　∵∠ABC=120°，∴∠OBC=30°。
　　∵OB=OC，∴∠OCB=30°。∴∠BOC=120°。
　　∴ 的长为 。故选B。
　　8. （2012山东潍坊3分）已知两圆半径r1、r2分别是方程x2—7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是【    】．
　　A．相交    B．内切    C．外切    D．外离
　　【答案】C。
　　【考点】圆与圆的位置关系，因式分解法解一元二次方程。
　　【分析】首先解方程x2—7x+10=0，求得两圆半径r1、r2的值，又由两圆的圆心距为7，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径r1、r2的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系：
　　∵ ，∴两圆半径r1、r2分别是2，5。
　　∵2＋5=7，两圆的