《实际问题与一元一次方程》学案1
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约1160字。
课题:22.3实际问题与一元一次方程(3)
课型 新授课 备课时间 2012.9.21 使用教师 初三数学 使用时间 2012.9
主备 韩少华 审核教师 参与教师 初二全体教师
教学目标:
知识技能:1.能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
2.能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理。
数学思考:经历将实际问题抽象为代数问题的过程,探索问题中的数量关系,并能运用一元二次方程对之进行描述。
解决问题:通过解决封面设计与草坪规划的实际问题,学会将实际应用问题转化为数学问题,体验解决问题策略的多样性,发展实践应用意识。
情感态度:通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应用的价值,提高学生学习数学的兴趣,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
教学重点:列一元二次方程的方法解有关问题的应用题。
教学难点:发现问题中的等量关系。
学 习 流 程
【一】温故蕴新
问题
要设计一本书的封面,封面长27cm ,宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上下边衬等宽,左右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度(精确到0.1cm)。
(1)本题中有哪些数量关系?
(2)正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如何理解?
(3)如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程?
(4)解方程并得出结论,对比几种方法各有什么特点?
【二】 借故生新
问题
如图,某中学为方便师生活动,准备在长30m,宽20m的矩形草坪上修筑两横两纵,四条小路,横纵路的宽度之比为3:2,若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三,则路宽应为多少?
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