《数列的概念及简单表示》教案
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约1160字。
§2.1 数列的概念及简单表示(1)
教学目标
1.通过大量实例,理解数列概念,了解数列和函数之间的关系
2.了解数列的通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项
3.对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的个通项公式
4.提高观察、抽象的能力.
教学重点:
1.理解数列概念;
2.用通项公式写出数列的任意一项.
教学难点:根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式.
教学方法:发现式教学法
教学步骤:
一.
(引言)数产生于人类社会的生产、生活需要,它是描绘静态下物体的量,因此,在人类社会发展的历程中,离不开对数的研究,在这一背景下产生数列。数列是刻画离散现象的函数,是一种重要的数学模型。人们往往通过离散现象认识连续现象,因此就有必要研究数列
(设置情景)看下列一组实例:
(1)课本32页“三角形数问题”
(2)见EXCEL
(3)某种放射性物质最初的质量为1,每经过一年剩留这种物资的84%,则这种物资各年开始时的剩留量排成一列数:1, , , ,……
(4)-1的1次幂,2次幂,,……排成一列数:-1,1,-1,1,……
(5)无穷多个1排成一列数:1,1,1,1,1,……
提出问题:上述各组数据有何共同特征?
二.探求与研究.
I.基础知识:
1.数列:按一定的次序排列的一列数叫数列。
2.项:数列中的每一个数都叫做这个数列的项。 其中第1项也叫做首项
3.项数:数列的各项所在的位置序号叫做项数。
4.数列的表示:
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