2012年全国各地中考数学解析汇编:整式的加减

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  2012年全国各地中考数学解析汇编:
  整式的加减
  2.1 代数式
  1.(2012浙江省温州市,13,5分)若代数式 的值为零,则
  【解析】若代数式 的值为零,可通过解分式方程求解.
  【答案】3 
  【点评】本题考查了分式方程的解法.解分式方程的步骤是:通过去分母,将分式方程转化为整式方程;然后解这个整式方程;最后检验.注意:检验是学生最易忽视的.本题难度中等.
  2.(2012浙江省温州市,11,5分)化简:
  【解析】利用分配律及去括号法则进行整理,然后合并同类项。
  【答案】  
  【点评】本题易错点是分配律使用时,不能够使用彻底,出现漏乘现象,难度较小.
  3.(2012浙江省温州市,15,5分)某校艺术班同学,每人都会弹钢琴或古筝,其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人,两种都会的有7人。设会弹古筝的有 人,则该班同学共有_______人(用含有 的代数式表示)
  【解析】本题可通过画图找到其中的数量关系,进而找出数量关系,列出代数式.
  【答案】  
  【点评】本题考查了列代数式的问题,其中蕴含了集合的思想.
  4. (2012安徽,5,4分)某企业今年3月份产值为 万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是(    )
  A.( -10%)( +15%)万元     B.  (1-10%)(1+15%)万元   
  C.( -10%+15%)万元          D.  (1-10%+15%)万元
  【解析】根据4月份比3月份减少10﹪,可得4月份产值是(1-10﹪)a, 5月份比4月份增加15﹪,可得5月份产值是(1-10﹪)(1+15﹪)a,
  【答案】A.
  【点评】此类题目关键是弄清楚谁是“基准”,把“基准”看作“单位1”,在此基础上增加还是减少,就可以用这个基准量表示出来了.
  5.(2012江苏泰州市,11,3分)若2a-b=5,则多项式6a-3b的值是      .
  【解析】对原代数式变形得6a-3b=3(2a-b),将2a-b=5代入可得15
  【答案】15
  【点评】本题考查了分解因式、利用整体代入进行代数式求值的相关知识.整体代入是初中代数求值型题目常用的方法,解题的关键是学生对代数特征的观察把握能力.
  6.(2012浙江省湖州市,11,4分)当x=1时,代数式x+2的值是          。
  【解析】代数式求值,将未知数的值代入即可。把x=1代入代数式x+2得,x+2=1+2=3.
  【答案】.x+2=1+2=3.
  【点评】代入法求代数式的值,基础题。
  7. (2012江苏盐城,12,3分)若x=-1,则代数式x3-x2+4的值为     
  【解析】本题考查求代数式的值.掌握代入计算是关键.可以直接将x=-1代入计算
  【答案】(-1)3-(-1)2+4=-1-1+4=2
  【点评】求代数式值的步骤有二:一是代入,二是计算,代入分数或负数时,要注意添加括号,否则会出现符号错误!
  8.(2012贵州铜仁,15,4分)照下图所示的操作步骤,若输入x的值为5,则输出的值为_______________;
  【解析】由运算步骤可得代数式为(x+5)2-3,把x=5代入得(x+5)2-3=(5+5)2-3=97.
  【答案】97.
  【点评】本题考查代数式求值,根据图表的意思,列出代数式,将x=5代入求值即可,做此题关键是弄清楚图表给出的计算程序.

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